Es necesario demostrar el resultado siguiente: Supongamos que $P_1$ y $P_2$ son ortogonales proyecciones sobre subespacios cerrados $V_1$ y $V_2$ y $P_1P_2x = x$ si y sólo si $x\in V_1\cap V_2$. Pero me parece que si llevas dos líneas paralelas $V_1$, $V_2$ $\mathbb R^2$ y $x\in V_1$, entonces el $P_1P_2x =x$, $x\not\in V_1\cap V_2$. ¿Puede por favor decirme cuál es incorrecto con mi intuición?
¡Gracias!
