Necesita Ayuda Para Entender La Notación Con Funciones

Question

Imagen Original:

Látex de aproximación:

$$f\color{blue}{\substack{(x)\\x\to\infty}}=\pm\sqrt{\frac{(x^2+x)^3}{\pi}}.$$ Lo que hace la nota resaltada en azul significa?

Entiendo que $x\to\infty$ significa que $x$ se aproxima a infinito, pero no entiendo cómo esto podría ser utilizado en una función.

Probablemente debería confesar que la primera vez que vi este rato viendo Bob esponja... aunque este es un show para niños todavía no veo por qué los creadores haría sin sentido de las matemáticas. Aquí está una foto:

Answer 1

Mi conjetura es que $f(x)$ es una de las más complicadas de la función, pero que, como $x \to \infty$, $f(x)$ se comporta como $\sqrt{\frac{(x^2+x)^3}{\pi}} $.

Que puede significar $\dfrac{f(x)}{\sqrt{\frac{(x^2+x)^3}{\pi}}} \a 1 $ o $f(x)-\sqrt{\frac{(x^2+x)^3}{\pi}} \a 0 $.

No sé lo que el "$\pm$" significa, dado que el término siguiente es monótonamente creciente y sin límites.