Una pregunta acerca de la representación decimal de los números irracionales.

Question

Es cierto que cualquier finito palabra del alfabeto $\mathcal{A_9}=\{0,1,2, \ldots,8,9\}$ aparece en algún lugar en la representación decimal de $\sqrt{2}$ ?

Gracias !

Answer 1

Lo que usted está tratando de preguntar es si $\sqrt{2}$ es un número normal. Pero, aunque se cree que será así, una prueba aún no se ha encontrado.

Dato divertido: lo Mismo va para las $\pi$, y que si es verdadero, todo en el universo puede ser expresado en los dígitos decimales de $\pi$ o $\sqrt{2}$.

Answer 2

Tu pregunta es la misma, o cerca de, la cuestión de si $\sqrt 2$ es normal :http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number Este todavía está abierta.