¿Decidir qué método de interpolación utilizar para el remuestreo de datos ráster?

Question

¿Existen reglas rígidas sobre qué métodos de interpolación son adecuados para cada tipo de datos raster?

Answer 1

Una aclaración a la pregunta indica que métodos de remuestreo de una trama se buscan. Muchas de ellas se utilizan en fotográfico comunidades. Sin embargo, para el trabajo con SIG se utilizan habitualmente varios métodos sencillos:

• Remuestreo del vecino más próximo . A cada celda del nuevo ráster se le asigna el valor de la celda más cercana (de centro a centro) del ráster original. Utilícelo para datos categóricos como el uso del suelo y otras clasificaciones.

• Interpolación bilineal . A cada celda de la nueva trama se le asigna un promedio basado en las cuatro celdas originales más cercanas. El promedio es lineal en las direcciones horizontal y vertical. (Sin embargo, la fórmula resultante es no lineal; en realidad es cuadrático). Esto es bueno para el suavizado general, pero el promedio que se hace suele recortar un poco los picos y valles locales.

• Convolución cúbica . Esto es similar en espíritu a la interpolación bilineal, pero puede extrapolar ligeramente los valores de las celdas cercanas. Lo hace con la intención de reproducir los promedios locales y la variabilidad en la nueva malla; en particular, el recorte de los extremos locales no debería ser tan severo. (Una consecuencia adversa, evidente como un error en ArcGIS de ESRI, es que los valores de la nueva cuadrícula pueden extenderse más allá del rango de la antigua, provocando que algunos de los nuevos extremos no se representen correctamente. Pero esto es sólo una cuestión de visualización de datos). La contrapartida es que la convolución cúbica tarda un poco más en calcularse que la interpolación bilineal.

Estos dos últimos métodos se tratan con detalle en http://www.quantdec.com/SYSEN597/GTKAV/section9/map_algebra.htm

Para cálculos rápidos y puntuales, suelo contentarme con la interpolación bilineal (para datos continuos) o la interpolación del vecino más próximo (para datos categóricos). Para todos los demás, especialmente cuando se preparan conjuntos de datos maestros o cuando se prevén manipulaciones extensas, recomiendo utilizar la convolución cúbica (así como pensar en ordenar las operaciones para minimizar la propagación del error de coma flotante).

Answer 2

Según ESRI, los métodos de interpolación disponibles (disponibles como herramientas en Spatial Analyst y otras extensiones) se comparan del siguiente modo: (Cita)

IDW (Inverse Distance Weighted) utiliza un método de interpolación que estima los valores de las celdas promediando los valores de los puntos de datos de muestra en la vecindad de cada celda de procesamiento. Cuanto más cerca esté un punto del centro de la celda que se está estimando, más influencia, o peso, tendrá en el proceso de promediado.

Kriging es un procedimiento geoestadístico avanzado que genera una superficie estimada a partir de un conjunto disperso de puntos con valores z. Más que otros métodos de interpolación admitidos por ArcGIS Spatial Analyst, antes de seleccionar el mejor método de estimación para generar la superficie de salida debe realizarse una investigación exhaustiva del comportamiento espacial del fenómeno representado por los valores z.

Vecino natural La interpolación encuentra el subconjunto de muestras de entrada más cercano a un punto de consulta y les aplica pesos basados en áreas proporcionales para interpolar un valor (Sibson, 1981). También se conoce como interpolación de Sibson o de "robo de área".

En Spline utiliza un método de interpolación que estima los valores mediante una función matemática que minimiza la curvatura global de la superficie, lo que da como resultado una superficie lisa que pasa exactamente por los puntos de entrada.

Spline con barreras La herramienta Spline con barreras utiliza un método similar a la técnica utilizada en la herramienta Spline, con la diferencia principal de que esta herramienta honra las discontinuidades codificadas tanto en las barreras de entrada como en los datos de puntos de entrada.

En Topo a Raster y Topo a Raster por archivo utilizan una técnica de interpolación diseñada específicamente para crear una superficie que represente más fielmente una superficie de drenaje natural y preserve mejor tanto las líneas de cresta como las redes de arroyos a partir de los datos de contorno de entrada.

El algoritmo utilizado se basa en el de ANUDEM, desarrollado por Hutchinson et al en la Universidad Nacional de Australia.

Tendencia es una interpolación polinómica global que ajusta una superficie suave definida por una función matemática (un polinomio) a los puntos de muestra de entrada. La superficie de tendencia cambia gradualmente y capta patrones de escala gruesa en los datos.

También puede consultar este artículo: http://proceedings.esri.com/library/userconf/proc95/to100/p089.html

Answer 3

Estoy de acuerdo en que no hay reglas rígidas, pero sí algunas directrices para los distintos métodos de interpolación. Por ejemplo, IDW es mejor cuando se tienen puntos bastante densos para empezar. Kriging requiere mucho procesador y suele utilizarse en la modelización de suelos y geología. Spline se utiliza normalmente cuando se desea una superficie suave, por ejemplo, datos de temperatura. Algunos métodos mantienen la trama resultante pasando por los puntos originales, mientras que otros no.

Aunque está centrado en ArcGIS, en este documento de 4 páginas se ofrece una buena visión general de los distintos métodos.

Interpolación de superficies en ArcGIS Spatial Analyst

Answer 4

Otros dos métodos serían Promedio4 y Promedio16. Hacen lo que parecen y toman la media de las 4 o 16 celdas circundantes.

En este caso se trata sobre todo de datos DEM. No se utilizaría en una imagen rasterizada (especialmente de 3 bandas de color).

No está ponderado por la distancia, pero no creo que lo utilice para raster (sólo vectorial), ya que la distancia en un conjunto de datos raster es un poco más subjetiva.

Siempre me he imaginado que Median4 y Median16 serían buenas formas de eliminar los picos de los datos DEM, aunque no conozco ningún paquete que lo permita.