¿Cuál es la definición matemática de un fluido?

Question

Estoy buscando la definición precisa y matemática de un fluido por un largo tiempo pero no he encontrado en cualquier lugar. Lo que quiero decir con exacta y matemática puede ser entendido por el texto siguiente:

Hay un tema "Topología". Se puede definir lo que se entiende por un espacio topológico o una topología. Hay teoría del grupo. Se puede definir qué se entiende por un grupo. Pero hay dinámica de fluidos o mecánica de fluidos. Así que, ¿qué significa uno por fluido precisamente y matemáticamente?

Answer 1

Cualquier cosa que satisface los axiomas de la mecánica de fluidos es para ello un líquido. El enfoque moderno es no definir lo que algo es en cuanto a las cosas más simples, sino decir qué propiedades, es decir, axiomas, si algo satisface. Después de todo, eso es todo que nos importa. Es las propiedades de algo que se hacen lo que es. Su composición interna es irrelevante.

Answer 2

Lo que define la mecánica de un material matemáticamente es la ecuación constitutiva que describe la relación entre la tensión y el movimiento del material. El tipo más común de fluidos son newtonianos. Para el caso de un fluido newtoniano en compresible (agua, aceite, etc.) la relación constitutiva es el siguiente: $\mathbf{\sigma}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right)$