Posibles Duplicados:
La solución de $2x - \sin 2x = \pi/2$ $0 < x < \pi/2$Para la diversión, yo estaba tratando de resolver este problema sin hacer el cálculo. Después de bebedero con ella por un tiempo, me encontré con el siguiente término y no sé muy bien cómo resolverlo sin tener que adivinar:
$$a - \sin{(a)} = \frac{\pi}{2}$$
Donde $a$ será el ángulo de la cuerda que me va a permitir resolver por la altura - en teoría :)
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Drew Jolesch
Puntos
11
Usted puede volver a escribir la expresión como $$\sin(a) =a - \frac{\pi}{2}$$ so that each side of the equality is a function of $un$, cada uno de los cuales puede ser gráficamente (en el mismo gráfico!).
El LHS pueden ser graficados como $$f(a) = \sin(a)$$ el gráfico de lo que usted debe saber bien,
y la RHS pueden ser graficados como $$g(a) = a - \frac{\pi}{2}$$ Clearly, the graph of $g(a)$ is simply a line, with y-intercept $\left(-\frac {\pi}{2}, 0\right)$ and slope $= 1$.
Usted puede utilizar sus gráficos, a continuación, a la aproximación de cualquiera de las posibles soluciones; es decir, encontrar cualquier punto(s) de intersección. Desde que, probablemente, usted puede "disparar problemas" con su calculadora para hacer esta aproximación más precisa.
Voy a incluir gráficos a continuación:
