Libros para principiantes

Question

Soy un estudiante del grado 11 y he completado la syallabus de ambos grados 11 y 12 de matemáticas con comprensión completa y era posible coz de el amor por este tema que me tiene. No quiero sonar "más grande que la vida" aquí, pero mi curiosidad se ha aumentado a aprender matemáticas en un nivel más profundo. A partir de ahora me estoy leyendo "álgebra Lineal se hace la derecha" por Axler. Eso es una increíble pieza de trabajo y ahora realmente puedo entender lo de "matrix" es todo acerca de. También quiero extender mis conocimientos sobre los siguientes temas :

1) Álgebra (grupos,subgrupos,homomorphisms etc)

2) Análisis de

3) Geometría/Topología

Por qué estoy aquí es porque yo quería que ustedes recomendar un libro en cada uno de los tema anterior que sería adecuado para un principiante como yo (debo mencionar aquí, he estado trabajando en el Apostol del volumen 1 de cálculo, eso es un gran texto, pero para un principiante, es mejor si el concepto es explicado de manera amplia y en lo más simple y fácil posible de palabras) . Sólo quiero un libro que explica el concepto ampliamente en lugar de llegar a la conclusión de directamente (que no es un gran espectáculo para un principiante como yo) .

Habiendo dicho eso, no hay ningún libro completo entiendo. Es por eso que estoy pidiendo su recomendación como ustedes son conscientes de que el texto sería el mejor para empezar para un principiante. He buscado en la red acerca de esto, pero hay docenas de obras disponibles, y de todos ellos , quiero que el uno que es el mejor (aproximación) para un principiante .

Por favor no me malentiendan, de ninguna manera. Estoy confundido texto que ir, y yo entiendo que los libros que u puede sugerir que puede ser para el nivel de pregrado curso como estos temas son para nivel de licenciatura cursos, eso no es un problema en absoluto . Necesito un fácil de aprender (me refiero fácil en términos de "amplio" explicación) libro. Espero que ustedes no me importa cuestionar esa pregunta en este foro . Gracias por toda la ayuda que ustedes han estado proporcionando a mí en este foro . Matemáticas Matemáticas Matemáticas... el mundo es hermoso coz de u! :))

Answer 1

Spivak del Cálculo podría realmente ser considerada como una introducción al análisis. De hecho, el autor ha dicho mucho (creo que en el prólogo a la 3ª edición). No creo que voy a salir en una extremidad en llamarlo un gran texto y bastante fácil de leer, con ejercicios complejos.

También tiene una respuesta de libro (tapa dura o espiral).

Answer 2

Usted pide una muy buena pregunta, y todas las sugerencias son bastante decentes. Sin embargo, voy a explicar el salto más grande de matemáticas de secundaria y universitarios de matemáticas, y por qué es posible que desee considerar la posibilidad de no saltar el arma en álgebra abstracta, el análisis, o la topología.

La diferencia más grande entre la escuela secundaria y colegio de matemáticas es que en la escuela secundaria, cada lección se empaqueta bien, y el maestro que deja en su mayoría a "plug and chug" valores diferentes para evaluar varios de los enunciados matemáticos. Claro, usted podría tener que pensar dos veces acerca de lo que está integrando o aplicar la de Taylor teorema correctamente, y tales problemas puede ser complicado. Sin embargo, en la universidad, vas a pasar mucho más tiempo "probar" cosas, y estudiante de primer año de la geometría de las pruebas no ir todo el camino en la preparación de usted.

Por lo tanto, mi recomendación es que empieces con un libro que enseña la lógica, teoría de conjuntos, la matemática discreta, y la general de la prueba de estrategias. Tener estas habilidades le ahorrará mucho más tiempo en el futuro, porque va a ser utilizado para el pensamiento abstracto, no importa lo que los temas de los cursos de la cubierta. He leído varios libros, pero el que más me siguen llegando de nuevo a Daniel Valleman de Cómo demostrarlo. Usted se encontrará a pensar como un matemático, y de impresionar a sus profesores en el día 1.

Mi escuela secundaria, a pesar de ranking #1 en AP Cálculo AB & BC puntuaciones en todo el medio oeste, no preparan a los estudiantes para el pensamiento abstracto - y sentí que el dolor al saltar en álgebra lineal mi primer año de universidad. Ahora, cada escuela es diferente, así que no quiero ser injusto hacia su escuela secundaria. Sin embargo, sé que la mayoría de los planes de estudios de la escuela secundaria no ahondar en el pensamiento abstracto demasiado. Consulte la tabla de contenido de un libro y asegurarse de que tiene todas esas habilidades antes de avanzar.

La mejor de las suertes.

Answer 3

Una encuesta de álgebra moderna por Birkhoff y MacLane es una gran introducción al álgebra.

Si puede leer a Axler, debe estar bien con este libro. No es ni demasiado concisa ni es demasiado detallado.

Answer 4

Un libro que recomendamos que no creo es que el bien conocido fuera de Canadá es una Introducción al Álgebra Abstracta por Nicholson (http://www.amazon.com/Introduction-Abstract-Algebra-Keith-Nicholson/dp/1118135350/ref=dp_ob_title_bk). Este es el libro que he aprendido teoría de grupos y anillos de la teoría, y creo que es particularmente útil porque hay un fondo bastante Capítulo 0 en cómo la razón y la escritura de pruebas matemáticas, seguido por el Capítulo 1, que describe (concretamente) muchos de los temas con los que usted probablemente ya está familiarizado con (tales como los números primos y la aritmética modular) como la motivación de los ejemplos más abstracciones. Oh, otro de los beneficios... hay un manual de soluciones que se pueden comprar, que contiene trabajado soluciones a un gran número de ejercicios!