(Por secuencia de fracciones continuas, me refiero específicamente al tipo en el que el numerador de cada fracción es 1).
De niño, en la escuela secundaria, aprendí que todos los números irracionales tienen expansiones de notación posicional (también conocidas como "decimales") que no se repiten ni terminan.
Sin embargo, cuando era un niño en el primer año de universidad, aprendí que algunos números algebraicos irracionales tienen expansiones de fracción continua repetidas (y, por supuesto, que todos los racionales tienen una expansión de fracción continua finita). Así que mi pregunta ahora es si todo ¿los números algebraicos tienen una expansión de fracción continua repetida? ¿Existen algunos trascendentales que tengan una expansión que se repita, o números algebraicos que tengan una expansión que no se repita?
