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¿Cómo puedo calcular sumaron matemáticas preguntas sin utilizar algún tipo de secuencia de comandos de computadora o programa?

Por ejemplo, cómo puedo encontrar la suma de $\frac 1 {(2 + n) \cdot (3 + n)}$ +... $n = 0$ $n = 97$ es decir

$$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac 1 {3 \cdot 4} + ... + \frac 1 {99 + 100}$$

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