Estoy buscando una distribución de probabilidad continua un poco como la distribución normal pero asimétrica. En mi opinión esta distribución se aplica a los fenómenos relacionados con el tiempo de respuesta en entornos marcados por la contención de recursos.
Los ejemplos que tengo en mente son:
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En la vida real el tiempo que tarda mi autobús en ir de mi casa a mi oficina por la mañana. En promedio son unos 15 minutos. Sin embargo, la forma en que esta duración varía a cada lado del valor medio es asimétrica: puede ser apenas 10 minutos menos que el promedio pero puede fácilmente tomar 10 minutos más.
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En planificación de la capacidad informática (que es el verdadero dominio donde quiero usarlo ;-). Una transacción tiene que tener lugar en 5 segundos (promedio) pero mi restricción de QoS es que el 90% de las veces toma menos de 15 segundos.
Aquí hay un diagrama para ilustrar mi distribución ideal.
En este último ejemplo podría aproximar la distribución a una distribución gaussiana y decidir que el 90% equivale aproximadamente a una desviación estándar de 1,5.
Sin embargo, tengo curiosidad por saber si hay una distribución de probabilidad más adaptada a mi problema.
El objetivo final es deducir qué porcentaje de mis recursos debe ser libre (por ejemplo, cada núcleo de la CPU debe tener en promedio al menos un 50% de libertad, el ancho de banda de los controladores de disco debe tener un 50% de libertad, etc.) para satisfacer las limitaciones del umbral del 90%.
Edita
Estoy añadiendo más información aquí porque no estoy convencido de que la distribución Log-Normal encaje en la cuenta.
Volviendo al ejemplo de mi viaje en autobús, hay un tiempo mínimo de viaje que depende de los límites de la ley de propagación (dictados por el código de circulación o la física).
De manera similar, en un sistema informático, cuando mi solicitud se ejecuta sin obstáculos por el uso simultáneo del recurso físico disponible, probablemente se pueden observar tiempos de respuesta consistentemente cercanos. Yo llamo a esto latencia mínima y atribuyo las variaciones por encima de este tiempo mínimo de latencia a otras peticiones concurrentes en la vida real.
Lo importante aquí es que cuando la contención aumenta, la media, la mediana y los valores de modo aumentan cuando $ \sigma $ aumenta.
Aquí hay otro diagrama para ilustrar lo que quiero decir.
Así que parece que la distribución de Rayleigh parece más cercana a lo que necesito. Sin embargo, también parece que carece de algún tipo de " $ \mu $ "desde que tengo tres condiciones de tamaño a satisfacer:
- tiempo de respuesta promedio: 5s .
- En la FCD cuando la probabilidad acumulada = 0.9 entonces el tiempo de respuesta es 15s .
