Estoy buscando algunos buenos libros sobre fractales, con un giro hacia las aplicaciones en física. En concreto, aplicaciones de la geometría fractal a las ecuaciones diferenciales y a los sistemas dinámicos, pero con énfasis en la física, aun a costa del rigor matemático. Espero que haya sido lo suficientemente claro y específico.
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Niyaz
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Uriel Frisch, Turbulencia: el legado de A.N. Kolmogorov . Cambridge University Press, 1995. 296pp.
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T. Tél y M. Gruiz, Dinámica caótica - Una introducción basada en la mecánica clásica . Cambridge University Press, 2006. 412pp.
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Edward Ott, Caos en sistemas dinámicos . Cambridge University Press, 1993 . Mucho material sobre el caos, pero tiene un buen capítulo sobre la medición de las dimensiones fractales en esos sistemas. El lenguaje es sencillo.
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Benoit Mandelbrot, La geometría fractal de la naturaleza . Henry Holt and Company, 1983, y todos los libros y artículos de Mandelbrot, son muy lúcidos y están llenos de interesantes ideas originales. También son muy diferentes de los artículos matemáticos habituales, se parecen más a los artículos de física.
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Hay un pequeño y maravilloso libro de Cardy sobre la teoría de la renormalización [ Escala y renormalización en física estadística , Cambridge University Press, 1996], y los documentos de Cardy son clásicos todos, pero los documentos no son introductorios. Hay un pequeño problema con los tratamientos de materia condensada de esto: la intuición de la teoría de campo a menudo no es tan fluida e intuitiva como en los tratamientos de alta energía, pero esto se compensa en cierta medida por los diversos ejemplos más interesantes y los cálculos explícitos.
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También hay una serie de libros de los años 80, una colección enciclopédica de Domb y Green, y un pequeño y agradable libro de Parisi llamado "teoría de campo estadística" que hace la teoría de la perturbación mientras intenta evitar la expansión explícita de épsilon (aunque no estoy seguro de que el resultado sea tan bueno).
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Creo que el artículo de Wilson de 1974 de Reviews of Modern Physics es legible, pero en mi memoria requiere estar familiarizado con las integrales de trayectoria. Quizás los artículos de Kadanoff sirvan, pero suponen que se conoce la OPE.
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