Por qué es $20 ≡ 2 \pmod 6\;?$

Question

Podría alguien explicarme por qué $20 ≡ -22 \pmod 6\;?$

En la escuela hicimos el siguiente método para encontrar $-x \mod n$ haciendo:

• $x \mod n$ (en este caso $22 \mod 6 = 4)$

• $n - r$ (en este caso $6-4 = 2$)

• y la respuesta a $-22 \mod 6$ $2$.

Entonces, ¿cómo puede ser que $20\equiv 2\pmod 6$?

Answer 1

$$20 = 3\cdot 6 + 2{}{}{}{}{}{}{}$$

Por otra parte, vamos a ver esto: $$20 \equiv 2 \pmod 6 \iff 6\mid (20-2) \iff 6\mid 18\;\;\large \color{green}\checkmark$ $

Answer 2

$a\equiv b \mod 6$ significa simplemente que $6$ divide la diferencia entre $a$y $b$.

Así $20-(-22)=42=7 \times 6$ y $20-2=18=3\times 6$