El agujero de una Pizza

Question

En una edición reciente de quid, el final de la editorial (que es pública), aparece el siguiente problema muy agradable por Peter Liljedahl.

No pude resistir compartirlo con la comunidad MSE. ¡Disfrute!

Answer 1

Buen acertijo! Mi solución sería cortar a lo largo de una línea por el centro del círculo y en el centro del rectángulo.

Prueba.

Un corte en el centro de un círculo se divide en pices de igual tamaño. Lo mismo vale para los rectángulos. Por lo tanto, todo el mundo recibe la misma cantidad de pizza menos la misma "cantidad de agujero". $\square$

$\qquad$

Me sorprendió que esto funciona para las pizzas y los agujeros de aún más extraño formas mientras están a punto simétrico. De esta manera uno puede hacer el enigma aún más interesante, por ejemplo, una elíptica de la pizza con un agujero en la forma de un 6-armado de la estrella.

Answer 2

¿Qué quiere decir exactamente "1"? Qué significa una línea recta, o que el cuchillo se celebra siempre hacia abajo, o no salir de la premisa de que la pizza es el agujero dentro de la premisa de la pizza? etc...

Dependiendo del verdadero significado de "1", otras respuestas son posibles, también, algunos de los cuales pueden ser utilizados en un conjunto más grande de los agujeros de la pregunta original.

Me falta las repeticiones para agregar subir img, así que aquí es un arte ascii:

Agujero de la derecha, en zigzag cutline en el medio, B tiene el agujero, de modo que una mitad o el agujero de Una se corta, y dado a la B:

    +----|----+
    |    |    |
    |    |  _ |
A   |   /  / \|   B
    |   \  \_/|
    +----|----+

Solución para un poco ortodoxo agujero, el agujero (intersección del perímetro o la pizza a la derecha, el borde en zigzag en el medio:

    +----|----+
    |    |    |
    |    |  _ |
A   |   /  / \|   B
    |   \  \ /|
    +---/--/ \+

Answer 3

Me topé con este problema y pensé que encajaría muy bien como una actividad en mi salón de clases. He creado un applet de GeoGebra ofs este problema donde los estudiantes necesitan para construir el punto medio y, a continuación, medir los lados de sus sectores. Al hacer clic en el botón se aleatoriza la pizza para que los estudiantes serán capaces de ver si su método funciona para todos los de Agujero en Una de las Pizzas. Pensé que me gustaría incluir aquí el enlace en caso de que cualquiera de los otros maestros llegaron a través de este problema. Es una hoja de cálculo, pero usted puede simplemente copiar el applet.

https://ggbm.at/P97VMYzX

Answer 4

Pone uno de ambos la pizza encima del otro y cortar a lo largo de modo que cortado por la mitad. Cada persona obtenga una rebanada de la pizza con todo y el resto de la otra pizza. Así que el área exterior de las pizzas son iguales y la parte del todo es igual.