Ejemplo de $ \sigma $ -algebra

Question

Comprendí la definición de un $ \sigma $ -algebra, que sus elementos están cerrados bajo complementación y unión contable, pero como no soy muy bueno en matemáticas, no pude visualizar o entender la intuición detrás del significado de "cerrado bajo complementación y unión contable".

Si consideramos que el conjunto X es un conjunto finito, entonces lo que sería un buen ejemplo de la vida real de un $ \sigma $ - álgebra, para que un novato lo entienda.

Answer 1

Deje que $X = \{a, b, c, d\}$ un posible álgebra sigma en $X$ es $Σ = \{∅, \{a, b\}, \{c, d\}, \{a, b, c, d\}\}$ .
Creo que este es un buen ejemplo.

Answer 2

Su conjunto de energía, es decir, el conjunto $2^X$ (o $ \mathcal {P}(X)$ dependiendo de las anotaciones) de todos los subconjuntos de $X$ .