Nuevamente, soy un poco nuevo en la mayoría de las cosas algebraicas, solo he aprendido lo básico acerca de los grupos.
Lo poco que he aprendido sobre los grupos y sus operaciones es que una operación tiene dos argumentos, uno desde la izquierda y otro desde la derecha.
$$a\circ b = c$$
Pero ¿es significativo y posible definir estructuras algebraicas con operaciones con más de dos operandos? Como este ejemplo de tres operandos (reemplazando $\circ$ con llaves para clarificar la dirección de la operación):
$$\underset{o_2}{\underbrace{o_1}} \} o_3 = c$$
o cuatro:
$$o_4\{\underset{o_2}{\underbrace{o_1}} \} o_3 = c$$
Esta notación hará que se vuelva abarrotado en un papel 2D una vez que tengamos una cadena de muchas operaciones, pero espero que entiendas la idea. ¿Crees que algo así sería posible combinarlo con las exigencias en un grupo en algún sentido? ¿Qué significado tendría "inverso" para una construcción así? Simplemente, pares de elementos como inversos entre sí ya no tendrían sentido, ¿verdad?
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Es posible y se hace (pero no tan a menudo). Ver aquí por ejemplo.
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Sospechaba que ya existía, pero como no sé mucho sobre álgebra, tampoco conocía su nombre. ¡Muchas gracias!
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Ten en cuenta que, como en el ejemplo de @M.Winter, normalmente escribirías una operación que toma tres o más entradas como $T(o_1, o_2, o_3, \ldots)$ en lugar de ramificarte en muchas direcciones diferentes. (Aquí $T$ es la operación, como $\circ$ en tu ejemplo.)