No velocidad del sonido en realidad dependen de la frecuencia y/o amplitud de las ondas? Si es así, ¿por qué es constante?
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kymully
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La velocidad del sonido es constante en el mismo sentido que la masa de un objeto es constante.
En el típico rango audible, a frecuencias por debajo de, como, $100\:\mathrm{kHz}$ y sonido presiones mucho menos que la presión atmosférica, el comportamiento de aire está muy bien descrito por un simple lineal de la ecuación de onda que es puramente de segundo orden en el espacio y el tiempo. Como resultado, la dispersión es lineal ($|k| \propto \omega$), y la fase o, de manera equivalente, la velocidad de grupo es constante.
La misma en la mecánica: mientras que nada se mueve en cualquier lugar cerca de la velocidad del sonido, el impulso y la velocidad están relacionadas linealmente, como se describe por las leyes de Newton del movimiento; llamamos a la relación de la masa y de la constante.
No realmente, aunque: teoría especial de la relatividad nos dice que cuando $v$ enfoques de la velocidad de la luz, usted puede empujar la energía cinética y por lo tanto ímpetu cada vez mayor por la aceleración de un objeto, pero que no se convierta en más rápido en el mismo grado. Una manera de ver esto es diciendo que el aumento de masa.
Del mismo modo, cuando usted vaya a altas frecuencias, la longitud de onda se reduce a un rango comparable a la del material de la estructura interna. Por lo tanto, realmente no se puede utilizar una ecuación diferencial para describir el componente espacial; la dispersión se vuelve más complicado y la velocidad del sonido no es constante ya. O, si la presión del sonido se encuentra en un rango similar a la de la presión de aire, el comportamiento se convierte en no lineal de manera consecutiva, y se obtiene onda de choque de los fenómenos.
Floris
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54054
La velocidad del sonido depende principalmente de las propiedades del medio: densidad (peso atómico), módulo (para sólidos), y el índice adiabático (para los gases). Esto significa que los cambios con la composición del aire (que es la razón por la que sonar gracioso cuando habla después de inhalar helio) y para un gas determinado, con la temperatura (ver http://www.sengpielaudio.com/SpeedOfSoundPressure.pdf).
Matemáticamente, para los pequeños de la amplitud del sonido en el gas de la velocidad está dada por
$$c=\sqrt{\frac{p_0}{\rho}}\kappa$$
Ahora la relación $\frac{p_0}{\rho}$ depende de la temperatura, pero no en la presión. $\kappa=c_p/c_v$ y es constante para un determinado gas (depende de si es mono-atómico o no: para atómicos de los gases como Él la relación es $\frac53$, mientras que para el aire es $\frac75$)
Todo esto supone que pequeñas variaciones de la presión - que es cierto para la mayoría "normal" de los sonidos. En SPL (nivel de presión de sonido) por encima de 190 dB o menos, el mínimo de la presión en la onda de sonido (el "seno") quiere ir a negativo, y la onda de presión ya no se comporta sinusoidalmente. En este punto, el simple matemática se rompe, y es posible que los sonidos muy fuertes para viajar a una velocidad diferente.
Frecuencia en realidad no tiene nada que ver con ella - la ony forma en que frecuencia está implicada en la propagación del sonido es en la atenuación: los sonidos de alta frecuencia se atenúan un poco más fuerte que la menor frecuencia de los sonidos.
blowdart
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