Visualmente impresionante conceptos de matemáticas que son fáciles de explicar

Question

Ya que no soy bueno en (como me gusta llamarlo) 'die-duro-matemáticas', me ha gustado siempre conceptos como la proporción áurea o la curva del dragón, que son fáciles de entender y explicar, pero es matemáticamente bella al mismo tiempo.

¿Sabe usted de cualquier otros conceptos como estos?

Answer 1

Creo que si mira esta animación y pensar en ello lo suficiente, vas a entender:

• Por qué círculos y triángulos de ángulo recto y los ángulos son todos los relacionados
• Por qué seno es opuesto sobre hipotenusa y así sucesivamente
• Por qué coseno es seno pero compensado por radianes de \pi/2$ $

Answer 2

Mi favorito: decirle a alguien que \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}=1$$ $$ y probablemente ellos no creen. Sin embargo, mostrarles la a continuación:

y de repente ahora es obvio lo que había sido obscuro.

Answer 3

Esta visualización de la transformación de Fourier fue muy esclarecedor para mí:

El autor, LucasVB, tiene una galería de visualizaciones similares en su Galería de Wikipedia y en su blog de tumblr.

Answer 4

Aquí es un clásico: la suma de los primeros $ $n positivo impar números $= n ^ 2$.

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También vemos que la suma del primer $n$ positivo incluso números $= n(n+1)$ (excepto $0$), añadiendo una columna a la izquierda.

Answer 5

Un bien conocido visual para explicar $(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2$: