En primer lugar, cúbico Béziers sólo se puede aproximar a los círculos.
De todos modos, obtener el punto medio de los puntos 1 y 4 (el de Bézier aplicación tiene hace mantener los puntos de control alrededor, ¿sí?), obtener la pendiente del segmento uniendo los puntos 1 y 2 ( F ), y el segmento uniendo los puntos 3 y 4 ( G ), obtener el punto de intersección de la recta perpendicular a F en el punto 1 y la línea perpendicular a G en el punto 4 (¿aún te acuerdas de cómo obtener la pendiente de la perpendicular?), determinar la distancia desde ese punto de intersección a cualquiera de los puntos 1 o 4 (el radio del círculo), y restar de que la distancia entre el punto de intersección con el punto medio de los puntos 1 y 4.
Por lo explícito, he aquí una menos verbal manera de poner la solución. Pongamos punto de i a tiene coordenadas (xi,yi) en lo que sigue:
"obtener el punto medio de los puntos 1 y 4" (xm,ym)=(x1+x42,y1+y42)
"obtener la pendiente del segmento uniendo los puntos 1 y 2 ( F ), y el segmento uniendo los puntos 3 y 4 (de G)" mF=y2−y1x2−x1,mG=y4−y3x4−x3
"obtener el punto de intersección de la recta perpendicular a F en el punto 1 y la línea perpendicular a G en el punto 4", es decir, resolver yint−y1=−x2−x1y2−y1(xint−x1)yint−y4=−x4−x3y4−y3(xint−x4) for (xint,yint)
"determinar la distancia desde ese punto de intersección a cualquiera de los puntos 1 o 4"; usando el punto 1, por ejemplo, r=√(xint−x1)2+(yint−y1)2
"restar de que la distancia entre el punto de intersección con el punto medio de los puntos 1 y 4."
sagitta=r−√(xint−xm)2+(yint−ym)2
El método es exacto para los círculos. Si ayuda, piense en esto como el equipo de la adaptación de la habitual brújula/regla método para encontrar el centro de un círculo.