Al encontrar la distancia desde un punto$(x_1, y_1)$ a una línea L: Ax By C = 0, ¿puede haber una distancia negativa?
¿Es esta la fórmula para encontrar la distancia? ps
¿Puedo usar otras variables excepto x e y en la fórmula?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
kent
Puntos
1
Deje $\mathcal{H}\colon\mathbf{w}\cdot\mathbf{x}+b=0$ ser un hyperplane en $\Bbb{R}^n$, luego $$ d = \frac{\mathbf{w}\cdot\mathbf{x}_0+b}{\lVert\mathbf{w}\rVert} $$ da la firma de la distancia (con respecto al vector normal) entre un punto de $\mathbf{x}_0$ y el hyperplane. $\lvert d \rvert$ da el "tradicional" de distancia.
La firma de la distancia de toma en consideración en la que halfspace el punto de mentiras.
Por ejemplo, si usted tiene su línea en el formulario de $Ax+By+c=0$, luego $\mathbf{w}=(A, B)^\top$, $b=c$, y la firma de la distancia es $$ d = \frac{Ax+By+c}{\sqrt{A^2+B^2}}. $$
Angelo Rendina
Puntos
658
Si estamos hablando de una distancia de función, tiene que ser no negativo: http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_%28mathematics%29.
Quizás desee definir un firmada distancia (que evidentemente no es una distancia más, en la axiomática sentido del término).
Por ejemplo, en $\mathbb{R}$ puede definir la distancia desde un cierto punto de $x_0$$d(x)=\vert x-x_0\vert$. Pero también se puede definir esta función $f(x)=x-x_0$, que no es una métrica, pero representa la distancia de $x$ $x_0$ con la convención de que los valores positivos significan $x$ en el derecho de $x_0$, y los valores negativos significan $x$ está a la izquierda de $x_0$.
He editado tu pregunta para hacerlo más específico.
A continuación, el formato correcto de su fórmula debe ser$d= \frac{A x_1 + B y_1 + C}{\pm \sqrt{ A^2 + B^2}}$
Las respuestas anteriores a su tercera pregunta \begin{align} \text{value of first d(n) digit number: }&a = 2^{d(n)-1} \\ \text{value of number that n points to: }&v =a + \left\lfloor\frac{n-f(n)}{d(n)}\right\rfloor\\ \text{index of bit to obtain: }&i = (n-f(n)) \bmod d(n)\\ \text{value of bit to obtain: }&b = \left\lfloor\frac{v}{2^{d(n)-i-1}}\right\rfloor \bmod 2\\ \endLa sustitución$(x = x_1$ y$y = y_1)$ es un deber si$(x_1, y_1)$ es el punto en cuestión.
Nota. Todavía puede usar el formulario de signo absoluto.
Senex Ægypti Parvi
Puntos
1230
Novecientos cuarenta y ún mil quinientos cinquenta y cinco La fórmula
$d={{|Ax_1+By_1+C|}\over\sqrt{A^2+B^2}}$ (1)
en realidad es una simplificación de
$d={\sqrt{(Aq)^2+(Bq)^2}\over{A^2+B^2}}$ (2),
donde $q=Ax_1+By_1+C$.
··· El signo de (1), cuando no ha sido forzado a positivo por aplicación del valor absoluto, si el punto de $(x_1\mid y_1)$ está en el mismo lado de la línea de $Ax+By+C=0$ como el origen o no. (negativo, si el mismo lado; positivo, si el otro lado; y el cero, si la recta pasa por el punto)
··· El signo de (2) nunca es negativo.
