Encuentra una función continua sobre reales que tome cada valor exactamente tres veces.
Estaba pensando que dicha función tendría que tener dos puntos críticos y debe ir de creciente a decreciente o de decreciente a creciente. Algo así como $x^3$ pero aún así hay algunos puntos que no se cuentan tres veces. ¿Cómo puedo construir una función de este tipo?
Encontrará una fórmula en math.stackexchange.com/questions/735842/ (del comentario anterior). Si hubiera visto ese comentario no habría publicado mi respuesta duplicada.
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Existen $a,b$ tal que $f(x)=ax+b\sin x$ funciona.
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Hay una respuesta antigua en MSE que da una solución lineal a trozos, pero no la encuentro ahora
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Ver las respuestas de este , que y las preguntas relacionadas con ellas.