Por favor, perdona el tiempo de instalación, pero creo que es relevante a mi pregunta.
Yo soy un tercer año de estudiante de Ingeniería Eléctrica (antes de despedir de mí un ingeniero por favor, lea el resto de la pregunta) y estoy pensando en hacer estudios de posgrado en la Teoría de Control. Me parece realmente reúne las matemáticas puras y algo distante de la aplicación, que es suficiente para mí. Como tal, me he tomado la costumbre de ingeniería en los cursos de matemáticas (Cálculo, Álgebra Lineal, Análisis Complejo, Sistemas Dinámicos, toda una tonelada de análisis de Fourier, ecuaciones en derivadas parciales, las Probabilidades y tal), donde se procedió a totalmente caso omiso de cualquier rigor. La única cosa parecida a rigurosos de matemáticas que me hizo en realidad fue en nuestros Algoritmos curso de la cual fue fascinante (P=NP, Gráficos, etc) y en realidad satisfactoriamente riguroso.
De todos modos, ahora estoy en un punto donde quiero fortalecer mis actuales conocimientos matemáticos y sobre todo el trabajo hacia un muy buen conocimiento de la Geometría Diferencial, Análisis Complejo y la Topología. Como tal, empecé a estudiar los conceptos básicos: análisis real con Chapman Pugh que realmente estoy disfrutando. Sin embargo, me hubiera gustado alguna opinión sobre lo que creo que es la mejor manera de proceder a partir de aquí.
Mi plan era el siguiente para hacer Topología con Munkres, Álgebra Abstracta con Dummit (tal vez no todo, pero al menos una buena cobertura de la teoría del grupo) y en algún momento después de Suave Colectores por Lee y Papa Rudin. ¿Qué te parece?
