¿Por qué no puede ser tomamos la antiderivada de $e^{y^2}$ con respecto a y? Mi libro de texto sólo dice que no es posible. Eso es todo. Ninguna explicación. No podía encontrar una explicación en la web, donde se explica bien. Puede parecer una boba la pregunta pero cualquier explicación sería apreciada. Pero si podemos, supongo que la siguiente pregunta natural sería, "¿cuál es la anti-derivada?"
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
OJW
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Brian Conrad en este artículo se va a través de lo que significa decir que una integral es "imposible", entre otras cosas. Sin embargo, es más bien en el lado avanzado.
Como para la anti-derivada, se define que el ser $\frac{1}{2}\sqrt{\pi}\operatorname{erfi}(y)+C$. Usted puede ver una gráfica de esta función en wolfram-alpha.
chaiwalla
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G. H. Hardy como La Integración de Funciones de una Sola Variable (segunda edición (1916), gratis para descargar de Proyecto Gutenberg) puede ser de interés como una lectura de la exposición.
(Cita el teorema de Liouville, que implican $\int e^{x^2}\, dx$ no puede ser expresado en la escuela primaria términos (páginas 62 y ss.), por lo que esta referencia no es una respuesta completa a la pregunta original.)
