¿Necesito más de una pendiente al azar?

Question

Cuando la construcción de un GLMM en R, necesito más de uno al azar pendiente, si puedo "ver" que las pendientes son diferentes para múltiples variables continuas?

En mi caso, estoy analizando el número de especies de plantas (S) se encuentran a través de varios grandes aereas (biomas) en el sur de África. Tengo varios continua predictores, principalmente los parámetros climáticos. Para esto yo uso una (G)LMM fórmula como esta:

myModel <- lmer(S ~ X1 + X2 + X3 + (1|biome), ...) # random intercept model

Ahora, veo que se inclina para biomas difieren mucho:

Por lo tanto: me gustaría ajustar mi fórmula:

myModel <- lmer(S ~ X1 + X2 + X3 + (X1|biome), ...) # random intercept - slope model

Sin embargo, si ahora veo que también X2 y X3 tienen diferentes pistas a través de las variables, si mi modelo de este aspecto?

myModel <- lmer(S ~ X1 + X2 + X3 + (X1|biome) + (X2|biome) + (X3|biome), ...) 
# random intercept - (multiple) slope model

Hago esta pregunta, porque yo soy, simplemente, no estoy seguro si esta última fórmula hace que el modelo es demasiado complicado o no puede ser "permitido" en un sentido estadístico, en breve: soy simplemente "no seguro" y no encontré ningún ejemplo donde más de una pendiente se calcula.

Answer 1

Tiene sentido, pero hay que tener un poquito de cuidado en la configuración del modelo. La forma en que ha escrito el modelo,

 S ~ X1 + X2 + X3 + (X1|biome) + (X2|biome) + (X3|biome)

implícitamente incorpora un término de intersección con cada uno de los efectos aleatorios de la pendiente. Usted puede escribir como

 S ~ X1 + X2 + X3 + (1|biome) + (X1+0|biome) + (X2+0|biome) + (X3+0|biome)

que la estimación de la intersección y todas las pistas por separado. (Podría ser una buena idea para centro de su covariables como recomendado por Schielzeth 2010 ...)

Como alternativa, en principio (pero véase más abajo para salvedades) usted podría utilizar

 S ~ X1 + X2 + X3 + (X1+X2+X3|biome)

que se ajuste a las correlaciones entre las laderas.

Más fundamentalmente, sin embargo, yo considero (recomiendan?) el montaje de la entre-bioma de la variación de efectos fijos, en lugar de efectos aleatorios,

 S ~ (X1+X2+X3)*biome

(a continuación, usted podría simplemente utilizar lm en lugar de lmer). Debido a que sólo tiene muestras para 6 biomas, que será la estimación de efectos aleatorios varianzas (y en el caso de (X1+X2+X3|biome), un 4x4 de efectos aleatorios varianza-covarianza de la matriz) de sólo 6 parámetros.

Uno de los más comentario: a partir de los datos, parece que tiene varias observaciones con el mismo covariable (rango de temperatura), lo cual sugiere que usted está recibiendo múltiples observaciones desde el mismo sitio. Me gustaría pensar acerca de la incorporación de sitio como un efecto aleatorio ...