Sea$A$ el conjunto de números naturales que no contienen el dígito$9$ en representación decimal (por ejemplo,$2013\in A$ pero$2019\notin A$). ¿Converge$\sum_{a\in A}{\frac{1}{a}}$ o no?
No sé cómo abordar este problema. Estoy pensando en la suma de recíprocos de números que contienen el dígito$9$, pero aún no ha alcanzado ningún resultado útil. ¿Puede alguien darme algunas pistas?
