En primer lugar, no hay ningún mecánico algoritmo para resolver un general de la ecuación diferencial. Las ecuaciones de Einstein son, obviamente, no es la excepción – de hecho, pertenecen a la más complicada y menos "solucionable" ecuaciones de entre los que uno puede aprender. Analíticamente escritura soluciones sólo existen en un lugar muy especial, simple, y/o simétrica de los casos (bastante simple de las ecuaciones que describen bastante simple de situaciones físicas).
Segundo, las ecuaciones de Einstein no determinar la métrica de forma única. Incluso con bien definidos inicial/condiciones de contorno, que sólo determinar la solución (métrica tensor de campo) hasta un general de transformación de coordenadas (que puede ser determinado por 4 funciones de $X^\mu(x^\nu)$ de las coordenadas antiguas). Esto significa que de los 10 componentes de la simetría del tensor métrico, a sólo 6 funciones son realmente de forma independiente físico. Cuando imponemos 4 "indicador de fijación de condiciones en la métrica tensor de campo, que efectivamente definir el "derecho" de las coordenadas y nos quedamos con 6 ecuaciones independientes para el resto de las 6 funciones que determinan el tensor métrico como una función de las coordenadas. Las ecuaciones de Einstein son superficialmente 10 ecuaciones, pero 4 de ellos (más precisamente, de 4 ecuaciones construido a partir de los derivados de estas ecuaciones y de las ecuaciones en sí), la covariante divergencia $\nabla_\mu (G^{\mu\nu} - K\cdot T_{\mu\nu})=0$, se obedeció de forma idéntica, de modo que no limitan la métrica.
Tercero, la teoría de la relatividad general también puede contener punto de masas, el punto-como las fuentes del campo gravitacional que, de hecho, añadir un delta-la función de una especie a la métrica del tensor. Si es así, la relatividad general es una juntada sistema de interactuando mutuamente de Einstein ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y ecuaciones diferenciales ordinarias para el mundial de líneas que puede ser parametrizado por ejemplo, por $t(x^i)$ o de otro tipo (por ejemplo, el uso de un auxiliar parámetro de tiempo a lo largo del mundo en línea – que nos obliga a lidiar con una dimensión de transformación de coordenadas redundancia análoga a la de cuatro dimensiones arriba). Alternativamente, el material puede ser descrito por electromagnético, de Klein-Gordon, Dirac y otros campos. En ese caso, estamos ante un acoplado sistema de tantas ecuaciones diferenciales parciales – las ecuaciones de Einstein además de las ecuaciones de Maxwell plus la ecuación de Dirac(s) y de Klein-Gordon ecuación(s) con diversos términos fuente.
