¿El teorema de Virial se aplica a la materia degenerada?

Question

Estoy tratando de entender cómo el degenerado de Él core progresivamente a medida que aumenta su temperatura a medida que la estrella se mueve hacia arriba a través de la Rama de las Gigantes Rojas.

Una conocida propiedad de los degenerados Que core es que es independiente de la temperatura y por lo tanto, incluso si se encoge, se debe aumentar la presión, pero no de su temperatura.

La derivación del teorema del Virial sólo se basa en dos ecuaciones: (1) la forma de Equilibrio Hidrostático ecuación y (2) la Masa de la ecuación de Continuidad. Dos cosas que el degenerado de Él core perfectamente puede satisfacer. Entonces, si el Teorema del Virial se aplica, se debería suponer que a medida que el núcleo se contrae, la mitad de la libertad de energía gravitacional será radiada y la otra mitad será añadido a la energía interna de la degenerado Él core. Qué significa que el degenerado Él centrales de aumentar su temperatura? No se contradicen la afirmación de que la temperatura y la presión se separan?

Cualquier idea es bienvenida.

Answer 1

Sí, el teorema del virial se aplica a degenerar la materia. Como el núcleo se contrae, su temperatura aumenta. Que es, finalmente, ¿por qué Él fusión comienza. El núcleo se mantiene aproximadamente isotérmica por electrones de conducción. La mayor parte del incremento en la energía interna va en la energía cinética de la no-degenerada de iones, ya que tienen una gran capacidad de calor en comparación con los casi degenerados electrones. La presión debida tanto a los iones y los electrones aumenta alrededor de 2/3 del aumento en sus respectivos densidades de energía.

La densidad de energía total $$u = u_i + u_e.$$ La presión total, suponiendo un perfecto iones de gas y degenerado gas de electrones es $$P = n_i kT + P_e,$$ donde $n_i$ es la densidad de iones y los electrones de la presión de $P_e = f(n_e)$$\gg n_i kT$.

Ahora bien, si añadimos $\Delta u$, esto aumenta la temperatura del gas por $\Delta u/C_v$ donde $C_v$ es la capacidad de calor por metro cúbico. La mayor parte de esta energía va a elevar la temperatura del ion. La electrónica de la temperatura, también aumenta y también lo hace la presión atribuible a los iones, pero en un degenerado gas de electrones la energía interna y la presión son prácticamente independiente de la temperatura. Tan largo como $P_e \gg P_i$ sólo habrá una débil dependencia de la presión total en la temperatura.

Debo añadir, que la razón por la contracción puede continuar incluso cuando el helio del núcleo es apoyado por la degeneración de la presión, es que la masa está en continuo aumento por la combustión del hidrógeno shell arriba. Esto requiere más configuración compacta para apoyar el aumento de peso. Sin embargo, cambiar el núcleo de la masa también complica el uso del teorema del virial.

La conclusión es que, aunque se puede utilizar el teorema del virial, básicamente, de explicar el comportamiento, no hay sustituto para un modelo numérico en la final.

Answer 2

El teorema de Virial se aplica a sistemas que están aislados en el sentido que conservan energía e ímpetu angular.

No puede tratar el núcleo de una estrella pesada así como su temperatura es definida por la capa circundante de material de fusión.

En principio se puede tratar como un todo utilizando el teorema de Virial una enana blanca o estrella de neutrones (degeneran de ambos sistemas que son en gran parte), pero el trabajo va a ser complicado ya que el potencial no es simple.