Determinar el ángulo de $x$ elemental de la geometría

Question

Utilizando sólo elementales de geometría, determinar el ángulo x.

Usted no puede utilizar la trigonometría, como los senos y cosenos, la ley de los senos, la ley de los cosenos, etc.

Answer 1

Esto se conoce como el problema de la "adventicias ángulos". Usted encontrará muchas referencias, si usted busca en la web para esa frase.

Answer 2

1. Dibujar una línea DF paralela a AB, se cruzan BC en F;
2. Conecte AF, se cruzan BD en G;
3. Conecte CG.

Ahora, es fácil demostrar que la CE=AG, y DF=DG=GF. Desde AF=FQ, EF=GF.

A continuación, EF=DF $\Rightarrow$ $\angle$FED=$\angle$FDE.

Mientras que $\angle$DFE=$\angle$ABC=80$^\circ$, lo $\angle$DEF=50$^\circ$.

De $\angle$AEB=30$^\circ$, se puede obtener x=$\angle$DEA=20$^\circ$. [Q. E. D]