Hay un nombre para este tipo de inversa?

Question

Tengo una función de $f : A \to B$ y una relación inversa entre la $f^{-1} : B \to A$, y la única propiedad de la inversa es que $(f \circ f^{-1} \circ f)(x) = f(x)$. En particular, no es necesariamente cierto que $(f^{-1} \circ f)(x) = x$. Yo normalmente asociado a esta propiedad con la recíproca, entonces, ¿qué debo llamar a $f^{-1}$?

Answer 1

Esas cosas surgen en la teoría de von Neumann regular de los anillos. El objeto es a veces llamado un pseudoinverse, pero varios de los diferentes elementos se les llama por ese nombre. Se llama pseudoinverse en la teoría de regular semigroups.