Cuál es la longitud de 1 segundo en metros

Question

Si el tiempo se trata como una cuarta dimensión del espaciotiempo, ¿cuál es la relación entre las unidades de longitud y de tiempo?

O, en otras palabras, ¿cómo puedo convertir las unidades de tiempo en unidades de longitud, por ejemplo, los segundos en metros?

Answer 1

La longitud de un segundo en metros es la distancia recorrida por la luz en un segundo.

$1\ \mathrm s=c\times1\ \mathrm s= 299\,792\,458\ \mathrm m$

La razón por la que utilizamos las mismas unidades para el tiempo y la distancia es relatividad especial cuyo fundamento se basa en que la velocidad de la luz (en el vacío) es constante en todos los marcos de referencia inerciales. Su universalidad nos permite utilizar las mismas unidades tanto para el tiempo como para la distancia.

Answer 2

En la teoría especial, el geometría espacio-temporal contiene 4 dimensiones (3 espaciales + 1 temporal) que se parecen a $(x, y, z, ct)$ . La distancia entre dos puntos en este espacio no viene dada por la geometría euclidiana habitual $$d_{12}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2+c^2(t_1-t_2)^2}$$ más bien viene dada por $$d_{12}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2-c^2(t_1-t_2)^2}$$ Este espacio se denomina Espacio de Minkowski . Esta es la relación entre la longitud y el tiempo.

Considero que como tal no se puede definir una relación entre para convertir unidades de tiempo a unidades de longitud. Creo que Prathyush ha asumido $d_{12}=0$ y ${(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}=1$

Answer 3

La respuesta de Prathyush es la más útil, pero el tiempo no es más que otra dimensión: puedes utilizar las unidades que quieras, al igual que las otras dimensiones. Por ejemplo, otra unidad útil es $c$ sí mismo.