Velocidad de la luz vs velocidad de la electricidad

Question

Si yo organizara un experimento en el que la luz compitiera con la electricidad, ¿cuáles serían los resultados? Digamos que se dispara un láser rojo al mismo tiempo que se cierra un interruptor que aplica 110 voltios a un bucle de alambre de cobre de calibre 12 con un medidor a una distancia de diez metros. Además, ¿la velocidad de la electricidad depende del voltaje aplicado o de la resistencia del conductor? Para esta prueba, digamos que la distancia es de diez metros a través del aire. No estoy buscando una respuesta exacta. Una aproximación está bien.

Answer 1

La velocidad de la electricidad es conceptualmente la velocidad de la señal electromagnética en el cable, que es algo similar al concepto de la velocidad de la luz en un medio transparente. Por lo tanto, normalmente es más baja, pero no demasiado más baja que la velocidad de la luz en el vacío. La velocidad también depende de la construcción del cable. La geometría del cable y el aislamiento reducen la velocidad. Los buenos cables alcanzan el 80% de la velocidad de la luz; los excelentes cables alcanzan el 90%. La velocidad no depende directamente del voltaje o la resistencia. Sin embargo, diferentes frecuencias tienen diferente atenuación. En tu ejemplo, el momento justo de encender representa un frente de alta frecuencia que será atenuado. Mientras que en la entrada el voltaje aumentaría muy rápido, en la salida lo haría gradualmente, como si hubiera un retraso. No es realmente un retraso en sí, porque la señal inicial de bajo nivel llegaría casi con la velocidad de la luz, pero su amplitud solo aumentaría gradualmente y alcanzaría el voltaje completo con un retraso sustancial que dependería de la impedancia del cable y el circuito (principalmente de la inductancia del cable). Si usas un cable coaxial de alta velocidad (como un cable de televisión vía satélite de 3GHz) en lugar de un cable común, el retraso sería mucho menor (80-90% de la velocidad de la luz hasta el voltaje completo). Espero que esto ayude.

Answer 2

También, ¿la velocidad de la electricidad depende del voltaje aplicado o de la resistencia del conductor?

No solo la resistencia de los conductores, sino también la inductancia. Y también la capacitancia a tierra y/o al otro conductor.

Recuerda que un circuito eléctrico requiere un bucle completo, a diferencia de un láser. El cableado para llevar electricidad normalmente incluye 2 conductores (y a veces un 3er conductor de tierra). Este es el caso del cableado doméstico.

Una línea de transmisión puede ser modelada como una "escalera" de elementos resistivos e inductivos con capacitores al otro conductor. (Imagen del artículo de Wikipedia vinculado). Este es un "bloque" de una línea de transmisión. Una línea de transmisión real se puede modelar repitiendo esto, y tomando el límite a medida que el número tiende a infinito mientras que la resistencia / inductancia / capacitancia tiende a cero. (Por lo general, puedes ignorar Gdx, la resistencia del aislante que separa los conductores).

Este modelo de una línea de transmisión se llama las ecuaciones del telegrafista. Supone que la línea de transmisión es uniforme a lo largo de su longitud. Diferentes frecuencias en el mismo cable "ven" diferentes valores de $R$ y $L$, principalmente debido al efecto de piel (mayor resistencia a mayor frecuencia) y el efecto de proximidad. Esto es desafortunado para nosotros, porque un impulso al encender un interruptor es efectivamente una onda cuadrada, que en teoría tiene componentes a frecuencias infinitamente altas.

El artículo de Wikipedia sobre líneas de transmisión deriva esta ecuación para el desfase de una señal de CA en una línea de transmisión de longitud $x$. (Señalan que un avance en fase por $-\omega \delta$ es equivalente a un retraso en el tiempo por $\delta$).

$V_out(x,t) \approx V_in(t - \sqrt{LC} x) e^{-1/2 \sqrt{LC} (R/L + G/C) x}$

El resultado final de todo esto es que las señales eléctricas se propagan a alguna fracción de la velocidad de la luz. Tiene sentido, ya que la fuerza electromagnética es llevada por (fotones virtuales) (https://en.wikipedia.org/wiki/Force_carrier).

Lecturas adicionales:

• https://practicalee.com/transmission-lines/ muestra lo práctico frente a lo ideal (sin pérdidas) y muestra la fórmula de retardo de propagación $t_{PD} = \sqrt{L_0 \cdot C_0}$ y la impedancia característica $\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {L_0}{C_0}}}$, y algo sobre la geometría de trazas en una placa de circuito impreso.

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No he tenido mucha suerte encontrando números para las características de la línea de transmisión del cableado doméstico. No son adecuados para enviar señales de alta frecuencia, por lo que no es algo que la mayoría de la gente se moleste en medir.

El cableado de Ethernet (como Cat5e) retuerce los conductores juntos, y tiene restricciones estrictas sobre la uniformidad de vueltas por metro (y otras características). Esto es importante para llevar señales de alta frecuencia, porque las variaciones en el cableado cambian la impedancia característica (para señales de CA) y causan reflexiones de señal. (https://en.wikipedia.org/wiki/Impedance_matching). Los cables de alimentación de CA generalmente no retuercen los cables en absoluto, por lo que las señales de alta frecuencia perderán energía en emisiones de RF.

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Aunque el interruptor de encendido está solo en un conductor, al cambiar el interruptor se aplica una diferencia de voltaje entre un extremo de la línea de transmisión. Lo que queremos saber es cuándo (y en qué forma) ese pulso aparecerá en el otro extremo.

La energía eléctrica doméstica es de 50 o 60 Hz de CA, por lo que si tiras del interruptor mientras la diferencia de voltaje es (casi) cero, tu medidor no medirá nada por el retraso de transmisión + la fracción de segundo que tarda en cambiar la fase más allá del umbral de sensibilidad del medidor. Es más fácil si asumes que eso no sucede y simplemente lo modelas como un pico de CC (ya que la fase de potencia cambia mucho más lento que el retraso de la línea de transmisión sobre 10m de cable.)

Así, las características de la línea de transmisión del cable son las que determinan el tiempo de retardo desde que se cambia un interruptor de alimentación hasta que la potencia "aparece" en el extremo lejano de un cable.

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Si alguien quiere discutir sobre relatividad/simultaneidad, entonces haz el experimento con un espejo y una línea de transmisión que coloca el detector físicamente al lado del interruptor, pero aún separado eléctricamente por 10 metros de cableado.

Answer 3

Considerando por analogía, el agua en una tubería, con una válvula en un extremo.

Si la tubería está vacía, cuando abres la válvula, las moléculas de agua tienen que recorrer toda la longitud de la tubería antes de que veas salir agua en el extremo lejano. El tiempo transcurrido representa la velocidad del agua en la tubería.

Por otro lado, si la tubería ya está cargada con agua, tan pronto como abres la válvula, el agua comienza a fluir en el extremo lejano. Este período de tiempo mucho más corto representa la rapidez con la que la información (apertura de la válvula) viaja por la tubería, esencialmente la velocidad del sonido en el agua.

Alineando la analogía entre el agua y la electricidad:

El primer caso corresponde a la velocidad de los electrones mismos (o la deriva de electrones); el segundo caso corresponde a la propagación de ondas electromagnéticas.

En el caso de un circuito eléctrico, la analogía correcta con el agua sería la tubería ya llena de agua. Los electrones que transportan la energía a lo largo del cable están siempre presentes; el interruptor simplemente aplica o elimina el potencial para empujarlos. Medir la "velocidad" de la electricidad por el tiempo que se tarda en que el cierre de un interruptor tenga algún efecto en algún lugar a lo largo del conductor, es medir la velocidad de las ondas electromagnéticas en el medio (conductor eléctrico) que es comparable a (casi) la velocidad de la luz en el vacío.

Answer 4

Dependería todo de las circunstancias del medio por el cual la luz está viajando, y el tipo de cable por el cual la electricidad está pasando. Sin embargo, si ambos pueden ser ignorados, la velocidad de la luz será más rápida. La razón de esto es porque la luz es una onda electromagnética, lo que significa que no tiene masa, ya que los fotones no tienen masa. Por otro lado, la electricidad es un flujo de electrones, los cuales tienen masa, y aunque pequeña, afectará la velocidad total. Sin embargo, en este caso estamos hablando de la velocidad de los electrones. Si hablamos de la velocidad de la energía fluyendo siempre será igual a la velocidad de la luz sin importar qué. Normalmente, la velocidad se calcula de la energía que pasa a través del cable, la cual es entonces más lenta que la de la luz. Una explicación más clara se muestra aquí:

https://www.quora.com/Does-electricity-travel-at-the-speed-of-light

¡Espero que esto ayude!

Answer 5

En un sentido estricto no existe la $"$velocidad de la electricidad$"$ . Debe distinguirse entre carga y campo electromagnético. La velocidad de la electricidad puede ser tanto la velocidad de deriva de los electrones (alrededor de unos pocos mm/seg,) como la velocidad del campo electromagnético que rodea el cable, cercano a c. La energía eléctrica se transmite exclusivamente a través del campo electromagnético como indica el vector de Poynting $S = E \times H$. (E y S son cero dentro de un conductor perfecto). Para corriente continua, la regla es simple: a) Dentro de un conductor hay transmisión de carga (corriente), pero no de energía. b) Dentro de un aislante hay transmisión de energía, pero no de carga.