Su suposición es básicamente correcto.
De hecho, puntiagudas δ-función de las distribuciones (perfectamente localizada) en el espacio de fase no se puede describir estados cuánticos. Lo más restringido posible estado cuántico se ha de extender a un área más amplia que la de h, tal y como dicta el principio de incertidumbre. La mecánica clásica es precisa y puntiagudas, pero la mecánica cuántica es incierta y difusa.
De hecho, por un espacio de la fase cuasi-distribución de probabilidad (función de Wigner) describe un estado, si está normalizado a uno, $\int dx dp f(x,p)=1$, se puede demostrar fácilmente que es finito altura, $|f|\leq 2/h$. Se debe extender a una h-base o más amplio, para producir la unidad de volumen. Esto está en agudo contraste con los clásicos localizada estados, y desemboca en el límite clásico.
Gran parte de este debate se ha ampliado, y se ilustra en nuestro libro, a saber,
ISBN 978-981-4520-43-0, el Mundo de la Publicación Científica 2014,
Un breve Tratado sobre la Mecánica Cuántica en el Espacio de Fase, por Curtright, Fairlie, y a mí mismo.
Ahora, para estar seguro de que, δ(x)δ(p), un punto de la espiga en el espacio de fase es significativa en QM, pero no como un especificador de un estado: en su lugar, se especifica el operador de paridad, en este Weyl-correspondencia de asignación de los operadores del espacio de la fase de las funciones; pero esto es muy técnico y no podría ser de interés para usted.
Allí también están asociados a las peculiaridades de f en realidad va negativa, sino también en el pequeño espacio de la fase regiones de área menor que h, por lo que el principio de incertidumbre de los protege de la observación demasiado--funciona casi milagrosamente a arreglar las cosas y eliminar las paradojas!
La conclusión es que quantum distribuciones son esponjosas/fuzzy: pensar en ellos como malvaviscos. Sólo la mirada aguda y clásica para los sistemas con grandes acciones, en la escala de grandes acciones en sí mismas.
(La ampliación de la fase-espacio de las variables de abajo y f para preservar la unidad de la normalización en última instancia, se derrumba la base de la caja de pastillas que hemos considerado más arriba sobre una aparente "punto" en el espacio de fase; y conduce a una divergente altura de f, de modo que un aparentemente localizado clásica de partículas. Sin embargo, la entropía ha aumentado: varios cuánticos diferentes configuraciones de reducir a este mismo límite, la destrucción de la información.)
