En la factorización de la matriz no negativa (NMF) uno reduce al mínimo la norma de Frobenius además un plazo de regularización. Sin embargo SVD simplemente reduce al mínimo la norma de Frobenius. ¿Por qué necesitamos el término regularización para NMF pero no para SVD?
Respuesta
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NMF no siempre incluye la regularización, por ejemplo, ver la primera de dos funciones de costo aquí. Pero, regularización de la NMF puede ser útil:
- Si usted está dispuesto a añadir restricciones más allá de nonnegativity, puede producir muy interpretable estructuras, incluyendo el de K centroides.
- Si desea ajustar un NMF para que $X = LR$ donde $L$ es mayor que $X$, el modelo es inútil (trivial, mal planteado, no identificable) porque sólo podría establecer $L$ igual a cero collar de la versión de $X$ y establezca $R$ a una ceros a la matriz identidad. En este caso, L1 pena en cada factor de la matriz va a ayudar y alentar tanto a los factores que contribuyen. Para una baja de las dimensiones de ejemplo, un par de 3 incurre en un menor L1 pena que un 9 y un 1.
Otra posible respuesta es que la enfermedad vesicular porcina es una rígida plazo y NMF no es. Si has añadido regularización de una enfermedad vesicular porcina, que dejarían de ser llamado un SVD, pero el término NMF es menos restrictivo.
