En promedio, ¿cuántas veces necesitaré rodar un dado de seis caras antes de ver diez unos en total?
¿Me gustaría poder ampliar mis conocimientos para responder a otras preguntas en la misma forma, tales como, "si sólo 15% de los peces están dentro del límite de tamaño legal, cuantos peces debo necesito atrapar antes de obtener cinco guardianes?
Gracias amablemente
El valor esperado es aditivo, por lo que el número esperado de veces que tendrá que tirar el dado para ver 10 es 10 veces el valor esperado de veces que tiene que tirar el dado para obtener una. Si después de realizar un experimento, la probabilidad de un evento es $p$, el valor esperado de repeticiones del experimento necesario para que se produzca el evento es el inverso de la probabilidad de $1/p$. La probabilidad de obtener un uno después de rodar un dado es $1/6$, por lo que el número esperado de veces que usted necesita para rodar un dado para ver uno es 6. Debido a la propiedad aditiva se mencionó anteriormente, el número esperado de veces que tendrá que tirar el dado para obtener 10 es $10 \times 6 = 60$.
Si tira un dado de 6 caras 6 veces, se podrían obtener en promedio cada número una vez. 12 veces (6 * 2) y recibirá cada número 2 veces. Rodar 60 veces (6 * 10), y recibirá cada número 10 veces en promedio.
Esto es sólo intuición. El "promedio" hacer matemáticamente riguroso requiere algo de trabajo.
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