Simplificar

Question

¿Cómo usted simplemente la siguiente ecuación? $$X = A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BCD' + ABCD' + AB'CD'$$

Esto es lo que hice:

$$\begin{eqnarray} X & = & A'B'C'D'+A'CD'(B'+B) + ACD'(B+B') \\ & =& A'B'C'D'+CD'(A'+A) \\ & = & D'(A'B'C'+C) \end{eqnarray} $$

¿Es esto correcto?

Answer 1

Se ve muy bien. La una mejora que se podría hacer es que el $C'$ redundante, debido a una identidad:

$$ZY'+Y=Z+Y$$

Usted puede deducir esta usando la ley de absorción $ZY+Y=Y$ y la ley complementaria $Y+Y'=1$.

Intuitivamente, al agregar parte del $Z$ fuera de $C$ $C$, puede también agregar todos de $Z$ $C$, porque la parte ya dentro de $C$ será abosorbed de todos modos.

Answer 2

podemos simplificarlo mucho $(A'B'C'+C)=(C+C')*(C+A'B')$ nos podemos prueba si abrimos los soportes, obtenemos
$(C+C')*(C+A'B')=C+A'B'C+A'B'C'=C+A'B'C'$

así que finalmente llegamos a $D'*(C+A'B')=C*D'+A'B'D'$ porque $C+C'=1$

Answer 3

Como todos los anteriores respuesta a ley de absorción que es

ZY′+Y=Z+Y

Así que aquí se puede aplicar esta ley-

 = > D′(A′B′C′+C)
 = > D′(A′B′+C)
 = > D′A′B′+D′C

Cuál es tu respuesta

También se puede verificar esto por K-mapa de que se trata de la forma más simple posible de esta expresión booleana.