Transformadas de Fourier

Question

Estoy teniendo un momento terrible tratando de entender las transformadas de Fourier. Estoy muy visual, así que dejamos a la $X,Y,Z,t$ dominio no está funcionando de la forma que yo :)

Estoy tratando de averiguar los fundamentos en el momento. Como, tomar una onda Sinusoidal (son impares a la derecha?) y convertirlo en parte real e imaginaria de los números. Estoy bastante seguro de que tiene que trabajar, pero para asegurarse, lo que debe la información graficada parece?

También, ¿cómo puedo encontrar el espectro de potencia de una transformación? ¿Cómo puedo usar FT para identificar el $n$ más significativas de las frecuencias en una señal? Esa última pregunta muestra de lo perdido que estoy.

Lo que tengo:

Sé cómo conseguir lo real y lo imaginario números de una señal. Yo sé cómo llegar a la fase y la magnitud. Lo que necesito es el espectro de potencia y la parte más significativa de las frecuencias. También cualquier atontada explicación de lo que está pasando sería muy útil!

Gracias!

Answer 1

Voy a tratar de dar algunos intuición de ingeniería Eléctrica de la perspectiva. Es útil pensar en una transformada de Fourier como el dominio de la frecuencia de imagen de una señal dada, es decir, da una idea de la amplitud y la fase de los diferentes componentes de frecuencias que componen la señal.

Si usted está familiarizado con la serie de Fourier de la representación de señales periódicas, la transformada de Fourier puede ser visto como una extensión no señales periódicas. Por supuesto, no todas las funciones continuas tienen bien definida la transformada de Fourier, pero si usted mira las típicas aplicaciones de ingeniería, que no es un problema.

Cuando se trata con señales deterministas, el espectro de potencia está dada por el cuadrado de la magnitud de la transformada de Fourier. Si $f(t)$ es la señal en el (continua) el dominio del tiempo y de la $F(\omega)$ es el dominio de la frecuencia de la representación, entonces el espectro de Potencia es $|F(\omega)|^2$.

Cuando se trata con las señales aleatorias, la densidad espectral de potencia es la transformada de Fourier de la función de autocorrelación del proceso (Siempre y cuando el proceso es amplio sentido estacionaria).

Las anteriores explicaciones llevar al dominio discreto así. Por lo tanto, si usted está trabajando con DFTs de la señal de muestras, las cosas no son significativamente diferentes.

Como para el N más significativas de las frecuencias, creo que usted necesita para tomar la DFT de la señal y, a continuación, mira las frecuencias en orden creciente de amplitudes.