Estoy repasando las clases de análisis numérico de la Universidad de Pensilvania, que se pueden encontrar aquí . Estoy un poco confundido con la ecuación 1.1.9 en la página 6-7.
La ecuación es $y'(x) + a(x)y(x) = b(x)$ . Las notas dicen que esto se puede reescribir como
$$a^{-A(x)}d(a^{A(x)}y(x)) = b(x)$$ donde $A(x)$ es una antiderivada de $a(x)$ . Por lo tanto, tenemos que $$y'(x) + a(x)y(x) = a^{-A(x)}d(a^{A(x)}y(x)).$$
¿Por qué? No puedo pasar de la primera ecuación a la otra.