Deje $k$ ser un campo (no me importa suponga que $k$ es de característica cero, si que va a facilitar las cosas).
Para $k[x_1,\ldots,x_n]$ es conocido que los afín y triangular automorfismos generar el grupo de automorfismos de a $k[x_1,\ldots,x_n]$, se $G_n$, véase, por ejemplo, van den Essen del libro. También se sabe que $G_2$ es gratis amalgamado grupo, véase, por ejemplo, Dick papel.
Mi pregunta: Es el grupo de $k$-automorfismos de a $k[x,x^{-1}]$, se $\hat{G_1}$, conocidos? de $k[x,y,x^{-1},y^{-1}]$? o, más en general, de $k[x_1,\ldots,x_n,x_1^{-1},\ldots,x_n^{-1}]$? ($\hat{G_n}$). Por 'conocido' me refiero a que si no es difícil encontrar un conjunto de generadores de forma similar a los generadores de $k[x_1,\ldots,x_n]$ (o tal vez, un libre amalgamado con la estructura de $\hat{G_2}$ similar a la libre amalgamado con la estructura de $G_2$).
Gracias por todas las sugerencias y comentarios.