12 votos

¿Hay una versión de "raíz cuadrada" de la ecuación de campo de Einstein?

Es bien conocido que el de Klein-Gordon ecuación de una especie de "raíz cuadrada" de la versión : la ecuación de Dirac.

Las ecuaciones de Maxwell también pueden ser formulados en un Dirac.

También es bien conocido que la métrica de la relatividad general, tienen una especie de "raíz cuadrada" de la versión : el tetrad campo (o vierbein) de los componentes de la $e_{\mu}^a(x)$ : \begin{equation}\tag{1} g_{\mu \nu}(x) = \eta_{ab} \, e_{\mu}^a(x) \, e_{\nu}^b(x). \end{equation} Ahora, una pregunta natural que le pregunta es si el pleno de la ecuación de Einstein : \begin{equation}\tag{2} G_{\mu \nu} + \Lambda \, g_{\mu \nu} = -\, \kappa \, T_{\mu \nu}, \end{equation} podría ser reformulada para la tetrad campo (o de otras variables ?), como una especie de "Dirac versión" de ella ? En otras palabras : hay una "raíz cuadrada" de la versión de la ecuación (2) ?

7voto

Stefano Puntos 763
  1. Dado que la Naturaleza ha fermionic tema de todos modos obligado finalmente a la reescritura de la métrica en GR en términos de un vielbein (y de introducir un giro de conexión). Ver, por ejemplo, mi Phys respuesta aquí. El fermionic la materia obedece a una ecuación de Dirac en la curva el espacio-tiempo. Esto, sin embargo, no llegan a la raíz cuadrada de la agencia EFE.

  2. Existen extensiones supersimétricas de los recursos genéticos, tales como, SUGRA.

  3. Otra idea es considerar YM-tipo de teorías como la raíz cuadrada de la GR, o GR como una doble copia de los varones jóvenes. Ver, por ejemplo, la Ashtekar formulación o la KLT relaciones.

3voto

user9290 Puntos 56

Tomando la "Dirac raíz cuadrada" de los Hamiltonianos de restricción para la GR, que, naturalmente, acabar con la Supergravedad...así que, en cierto sentido, SUGRA "es" una "raíz cuadrada" de los recursos genéticos. Para más información sobre esto, ver:

  • Romualdo Tabensky, Claudio Teitelboim, "La raíz cuadrada de la relatividad general". Physics Letters B 69 no.4 (1977) pp 453-456. Eprint
  • Claudio Teitelboim, "Supergravedad y las Raíces Cuadradas de las Restricciones". Phys. Apo. Lett. 38 (1977) 1106. Eprint

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X