Hacer matemáticas realistas creen que el proceso hipótesis es verdadera?

Question

La hipótesis continua es conocido por ser independiente (ni demostrable ni disprovable) dentro de los axiomas de ZFC. Pero como yo lo entiendo, matemáticos realistas (por ejemplo, Platónicos) creo que no hay una única "correcta" modelo de las matemáticas que se corresponde con el mundo real, y por lo tanto que cada bien formado matemática de la proposición es "verdad" o "realidad falsa", independientemente de si puede ser comprobada en cualquier sistema de axiomas.

La hipótesis continua es quizás el más simple y más intuitiva de la demanda se conoce para ser indecidible dentro de ZFC. ¿La mayoría de los matemáticos realistas creen que es verdadera o falsa?

Answer 1

La respuesta a tu pregunta puede ser la geografía-dependiente. Mientras que en el lado Oeste del Atlántico, la opinión dominante es que el CH es "probablemente falsa", en su lado Oriental y específicamente en Francia, las opiniones están muy influenciados por los de la Realista y Platónico, Alain Connes que está convencido de CH es cierto, como se ha mencionado en esta publicación y también este. Connes discute CH en detalle en su triángulo de pensamiento.

Usted debe darse cuenta de que no es sólo porque uno se llama a sí mismo un realista que uno necesariamente cree que el CH ha definido un valor de verdad en la teoría de conjuntos. Joel David Hamkins se llama a sí mismo un realista; sin embargo, él no es un realista de un conjunto teórico universo , sino más bien de un conjunto teórico multiverso, donde uno se desliza sin esfuerzo a partir de un conjunto teórico universo donde CH es fiel a un conjunto teórico universo donde CH es falso, con el clic de un interruptor.