La pregunta es si la concatenación de dos función sigmoidea debe ser de nuevo una función sigmoidea.
Definición. Un almacén y dos veces derivable la función $f:\Bbb R\to\Bbb R$ se llama función sigmoidea si $f'\not=0$ y no es exactamente una $x\in\Bbb R$ $f''(x)=0$.
He aquí un ejemplo:
Dadas dos sigmoide-funciones de $f$$g$, la función de $h:=f\circ g$ es obviamente limitado y dos veces diferenciable. También se $h'\not=0$ no es difícil de ver. Incluso sé que hay un punto de inflexión (es decir, un valor de $x$$h''(x)=0$). Pero yo no pudo demostrar que sólo hay uno!
Admito que mi motivación inicial para esta pregunta viene de este post. Pensé que esto sería una forma de ataque en una forma elegante. Todavía difícil, sin embargo. También ni idea de si hay contraejemplos.
