¿Qué es realmente la energía potencial?

Question

Tengo una pregunta problemática para la que no he podido obtener una respuesta satisfactoria. ¿Qué es energía potencial ¿De verdad?

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He leído que la energía potencial puede verse como la "elevación" de un objeto dentro de un campo, ya sea gravitatorio, electromagnético, etc.

En cierto modo, un objeto se eleva a una posición más alta, y cuando acaba cayendo de nuevo la energía se libera de nuevo.

Ni siquiera es necesario "levantar" previamente el objeto, como en el caso de los asteroides.

Sin embargo, como la energía no puede destruirse, debe almacenarse de alguna manera, pero ¿cómo se almacena realmente la energía dentro de un campo? Me parece difícil entender que la energía pueda almacenarse físicamente dentro de la posición de un objeto.

No consigo entender cómo un campo conserva la energía en su interior. En cambio, la energía cinética puede entenderse, para mí, de forma intuitiva, ya que el objeto realmente se "mueve" y la energía se manifiesta a través del movimiento.

¿Puede alguien explicar esto con más detalle, y quizás dar un razonamiento de por qué un campo puede, de hecho, "almacenar" energía? Por favor, señale cualquier punto de vista falaz o ingenuo que parezca tener.

Answer 1

Me parece difícil de entender que la energía pueda almacenarse físicamente dentro del posicionamiento de un objeto

Si se coloca una enorme roca al borde de un gran acantilado y se le da un pequeño empujón justo cuando un oso se pasea por debajo, el oso que se encuentra debajo quedará completamente aniquilado tras el impacto de la roca. No cabe duda de que se ha liberado energía en la aniquilación concomitante del oso; ¿de dónde ha salido?

Bueno, la energía se almacenó físicamente en la posición de la roca.

Por desgracia, si buscas una comprensión física intuitiva más profunda de por qué ocurre esto, probablemente no la encontrarás. Puedes idear varios formalismos, como la noción de un pozo de potencial gravitatorio subyacente $U_\text{grav}(h)=mgh$ Pero, hasta cierto punto, simplemente hay que aceptar como axioma que la energía puede almacenarse en forma de trabajo realizado contra un potencial, ya que parece que es así como funciona la realidad física.

Probablemente haya formas más complicadas desde el punto de vista matemático o más elegantes desde el punto de vista físico para codificar esta idea básica, así que esperaré las explicaciones de otros usuarios, pero espero que lo anterior ofrezca alguna pequeña idea.

Answer 2

Dada la ley de conservación de la energía, a menudo resulta evocador y útil imaginar la energía como una especie de "materia" permanente y, junto a ella, una imaginación de "dónde" está.

Pero esto no siempre funciona, así que otra "respuesta", complementaria a las otras, es la siguiente.

¿Qué es "verdaderamente"? Es simplemente una manifestación de un sistema invariancia de desplazamiento temporal . Es una manifestación de la simetría .

Una visión moderna de la "razón" de la conservación de la energía en un sistema es Teorema de Noether . Si el Lagrangiano de un sistema tiene un simetría continua entonces, por el teorema de Noether, hay una cantidad conservada para cada una de estas simetrías. A la mayoría de los sistemas físicos les "da igual" dónde pongamos nuestro $t=0$ origen para nuestro sistema de coordenadas. El $t=0$ La ubicación exacta del origen es un artefacto de nuestra descripción de un sistema físico, no del propio sistema. Por lo tanto, para la mayoría de los sistemas, si impartimos la cambio de horario $t\to t+\alpha$ para cualquier $\alpha\in\mathbb{R}$ entonces nuestras ecuaciones que describen la física del sistema no cambian.

La cantidad conservada que surge de la simetría de invariancia temporal de un sistema por el teorema de Noether es lo que los físicos llaman energía .

Así pues, cuando algunos objetos en movimiento de un sistema se ralentizan y se quiere saber "a dónde" ha ido a parar su energía cinética, se puede decir que las propiedades de esos y otros objetos han cambiado para mantener la invariabilidad total del sistema ante el desplazamiento del origen temporal. O bien, debe haber un cambio de "equilibrio" correspondiente por mella de una determinada simetría. Entonces no se plantea la cuestión de "dónde".

Se trata de un pensamiento bastante abstracto, pero puede que te resulte útil en algunas situaciones; te insto a que pienses en él como un complemento y no como un sustituto de las nociones intuitivas más elementales de la energía como "materia".

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Como dice el usuario Christoph (gracias Christoph):

nótese que tenemos que responder a la pregunta "dónde" para todo lo que no sea energía gravitacional si queremos aplicar la relatividad general...

Esto es muy cierto y también sirve para ilustrar las limitaciones de la idea de simetría de Noether, al menos en lo que respecta a la energía. Lo que Christoph quiere decir es que en la relatividad general hay que "localizar" la energía escribiendo el llamado tensor de energía de tensión $T$ para ser el término fuente en la ecuación de campo de Einstein. El $0 0$ componente de $T$ es la densidad de energía en el espacio por unidad de volumen en función de la posición y el tiempo ( es decir una afirmación manifiesta de "dónde está la energía").

En la Relatividad General, sin embargo, mi respuesta no se aplica porque en general hay no la simetría de la invariancia temporal. La energía global no tiene por qué conservarse en los sistemas relativistas generales, aunque sigue existiendo una conservación local de la energía, lo que significa, a grandes rasgos, que la conservación de la energía se mantiene aproximadamente para los sistemas que son lo suficientemente pequeños en su extensión espacial y temporal.

Answer 3

Empecemos por lo que es realmente un campo (gravitatorio, electromagnético,...). En realidad es una función del espacio y del tiempo. Cada punto del campo tiene una propiedad especial. En el caso electromagnético, por ejemplo, existe una función que llamamos campo electromagnético y que describe la fuerza electromagnética que el campo provocará en cualquier partícula cargada externa que exista en un punto concreto del campo. Como puedes entender, como en principio el campo no tiene que ser homogéneo, los diferentes puntos del campo no son equivalentes. Si llevo la misma partícula cargada a diferentes puntos, se les aplicará una fuerza diferente. Otra forma de describir el mismo espacio es el potencial. En lugar de la fuerza (que es un vector), el potencial describe de nuevo cada punto del espacio-tiempo con un número, siendo ese número la energía que uno necesita para llevar la partícula a un punto específico del campo desde fuera del campo (Fuera del campo podría significar el infinito o simplemente un punto donde ponemos el potencial a ser cero). Las dos descripciones son equivalentes. Como ahora la partícula puede moverse dentro del campo, pasa de puntos de diferente potencial. La energía se conserva ya que, para poder moverse, tiene energía cinética, que o bien obtiene al pasar de un punto de mayor energía potencial a un punto de menor energía potencial, o bien se la tiene que dar otra persona para mover la partícula hacia un punto de mayor potencial. Esta imagen es consistente y es un ejercicio de bachillerato calcular que en cada punto la suma de la energía potencial y la energía cinética se conserva (excepto si hay alguna energía externa ofrecida o restada que hay que tener en cuenta).
P.D. Trata también de entender la diferencia entre energía potencial y energía de los sentidos.

Answer 4

La energía no es una sustancia. Es sólo un número que se puede calcular. No es necesario imaginar que la energía se almacena en algún lugar, al menos de forma clásica.

Dicho esto, imaginar la energía como una sustancia puede ayudar en ciertas situaciones, pero no suele ser evidente "dónde" está la energía. Se podría decir que la energía se almacena en el campo, pero creo que esto no es completamente satisfactorio.

Sospecho que la mayoría de los físicos en activo no se preocupan mucho por esta cuestión porque no importa; sabes cómo calcularlo y sabes cómo utilizarlo. Ya está hecho.

Answer 5

La energía potencial es la energía debida a la configuración de un sistema, un concepto muy abstracto que no se traduce necesariamente directamente a la realidad física. Sin embargo, dejando de lado la gravedad, creemos que en las teorías clásicas deberíamos ser capaces, en principio, de decir dónde y cómo se almacenan las diferentes contribuciones a la energía total que describimos convenientemente como energía potencial.

El ejemplo más instructivo es probablemente el electromagnetismo: Si se fuerza la reorganización de un conjunto de cargas, se realiza un trabajo contra el campo electromagnético. Esa energía se almacena en el campo y puede liberarse más tarde. Como el campo electromagnético tiene una densidad de energía bien definida, se puede saber dónde está (cf. Teorema de Poynting ).

La gravedad es más problemática porque en la relatividad general, la energía gravitacional está deslocalizada y no puede asociarse a una densidad. Podría decirse que la idea básica sigue siendo la misma. De hecho, existen reformulaciones (en su mayoría) equivalentes de la RG que permiten definir dicha densidad de energía (teorías bimétricas, gravedad teleparalela). Sin embargo, para que la conservación de la energía se mantenga, incluso en estas teorías sigue habiendo una contribución a la energía total que no puede ser localizada. Tiendo a pensar en esta contribución como la generalización del potencial centrífugo.