Corrí a través de una aparente paradoja que luego se encuentra en el papel de La Caja Problema: Para Cambiar o No Cambiar , como tal:
Imagine que usted se muestran dos cajas idénticas. Usted sabe que uno de ellas se contiene. \$b and the other \$2b. Escoger uno al azar y la apertura de es, usted debe decidir si seguir (y su contenido), o de intercambio para la otra caja.
En resumen, cuando usted encontrar $x dólares en una caja, el valor esperado de la caja es de .5*.5x + .5*2x = 1.25 x, lo que significa que siempre es mejor cambiar. Este parece violar la simetría del problema y el hecho de que todavía no saben nada significativo acerca de uno y otro cuadro.
El papel va en otra dirección con ello, hablando acerca de cómo tener conocimiento previo de los valores esperados da más significativos de análisis (junto con otras discusiones). Sin embargo, ¿qué pasa si no hay ningún conocimiento previo, y tenemos el problema original como se indica. Puede alguien darme alguna intuición para hacer sentido de esto?
EDIT: Alguien encuentra esta pregunta que pide un poco diferente formulación, pero un idéntico problema. El aceptó responder no sólo apunta a un papel, y estoy teniendo dificultades para entender el papel. Se explica de distancia de la paradoja señalando la expectativa se basa en una infinita suma, y el valor depende de la orden de la suma es evaluado. Yo no estoy familiarizado con cómo el orden de una suma puede cambiar un valor, y tampoco veo hablando de una manera diferente para evaluar la expectativa explica el extraño resultado descrito anteriormente. Mi entendimiento de las matemáticas se basa principalmente en la lectura de los libros de texto como un hobby, y todavía no he trabajado hasta la total comprensión de las matemáticas de los artículos académicos, por lo que una simple explicación sería útil.
