Considerar un programa de computadora que genera un número aleatorio entre 0 y 1(exclusive). Hay infinitamente muchos números entre 0 y 1. Por lo que se dará la probabilidad de que el número aleatorio genera el mismo número dos veces, por -
$P(E)={1\over \infty}=0$
(número de $\because$ de resultado favorable = 1, espacio de muestra = $\infty$)
Pero ha ocurrido muchas veces que el programa repite un número, aunque la probabilidad de ese evento es 0.
Por favor explique esto.
Si la probabilidad de que una variable aleatoria tomar cualquier valor particular es $0$, entonces el espacio muestral debe ser infinito, y la probabilidad de la repetición de una valor (en una secuencia de yo.yo.d. las muestras) también es $0$. Así que si usted ve reiterada de un valor, se puede concluir con confianza que la probabilidad de que determinado valor no es cero:
En un equipo, todos estos problemas se producen a la vez: hay sólo un número finito de números de punto flotante; pseudo-generadores de números aleatorios no generan todos estos números con igual probabilidad; y muestras de un generador de números pseudoaleatorios no son independientes.
Debo ser la peor persona del mundo en ofrecer una respuesta a la pregunta planteada en el título, y voy a ser feliz, a ser abofeteado por alguien que realmente sabe de probabilidad. Pero a mí me parece que si quieres hablar de probabilidades, es necesario especificar una probabilidad de espacio, y deberá especificar la probabilidad de medir . Hasta que ambas cosas, solo se trata de hablar de filosofía, no de las matemáticas.
Considere el ejemplo de una unidad cuadrada de $S$ como probabilidad de espacio, y el ordinario de la medida de Lebesgue en ella, por lo que la probabilidad de que un punto en un subconjunto $A\subset S$ es el área de $A$. Ahora dibuje la línea de una esquina a la esquina opuesta, y a considerar este subconjunto $D\subset S$. ¿Cuál es la probabilidad de que un punto de la mentira en la diagonal $D$? Cero, por supuesto, ya que una línea tiene cero de la zona. Pero no son los puntos de la diagonal.
Ahora, para amplificar @Tunococ buena respuesta, permítanme decir que uno debe hacer una cuidadosa distinción entre los números reales y el número de equipos. Hay sólo un número finito de (punto flotante), el número de equipos favoritos en tu ordenador, pero uncountably una infinidad de números reales. Una vez me senté en una habitación en la que el orador (correctamente), declaró que es imposible determinar en un equipo si dos números reales son iguales, y un Miembro Respetado de la ciencia de la computación departamento de mi universidad dijo: "por supuesto que es posible: tomar su diferencia y a ver si es cero". Pero estaba equivocado. Por ejemplo, no hay forma de decirle al comparar los números de tu equipo que $\arctan(1/3)+\arctan(1/2)=\pi/4$, incluso a pesar de que el Puro Pensamiento demuestra que es cierto.
Un suceso con probabilidad cero no significa que sea imposible, pero que es poco probable que suceda. Si usted mira la qoutients de todos los pares de números, y tomar el cociente de aquellos que son iguales por todos los pares, para infitite muchos pares de este cociente sea cero. Esto significa que no son pares de números iguales, pero hay relativamente pocos.
Otro ejemplo: Tomar una tubería. La probabilidad de que el tubo de ruptura en un punto es cero, pero la probabilidad de ruptura no puede ser cero. Si se rompe, se rompe en un punto determinado. la probabilidad de que esto era cero, pero ha pasado.
Así que, finalmente, la probabilidad de cero no significa sólo relativamente improbable, no imposible.
Hay una serie de factores que unidos en un infinito espacio muestral de un programa de ordenador a un espacio finito:
Random class en C#) sólo producen pseudo-aleatorio de secuencias. Hay verdaderos generadores de números aleatorios, sino que producen números de espacio finito.Estas limitaciones se transforma la ecuación:
$P(E)={1\over \infty}=0$
A
$P(E)={1\over N}=0$
Donde N es muy grande positivo número finito.
Esto hace que P(E) un muy pequeño número positivo.
Sin embargo, si consideramos que un hipotético equipo en un entorno ideal con infinita cantidad de memoria y potencia de procesamiento para calcular real números al azar de espacio infinito. Entonces, de hecho
$P(E)={1\over \infty}=0$
será así y nunca verás dos números idénticos.
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