¿Cómo se calienta la tierra por una luna llena?

Question

Mientras que la luna no es un buen reflector de la radiación solar, seguramente la radiación que refleja hacia atrás calienta la tierra (aunque sea una muy pequeña cantidad).

¿Cómo podría uno ir calcular (o estimar) este aporte de calefacción en una noche con luna llena?

Answer 1

La Tierra recibe aproximadamente $6.8\text{mW/m}^2$ de la luz solar reflejada de la luna (ver abajo para más detalles de cómo lo he calculado).

Sin embargo, la luz solar también es absorbida por la luna y esta elevar la temperatura de la superficie. Por lo que la luna también emite radiación térmica hacia la Tierra (suponiendo que el mayor tiempo del día la temperatura de 400K, ver los comentarios de abajo para más información), $\epsilon_{\text{moon}}(1-A)\sigma (400K)^4 = 89\text{mW/m}^2$

Por lo que el total de la potencia recibida de la luna (que se reflejan térmica+) es 10,438 de veces más débil que la luz del sol, es decir,

$$ \frac{6.8\text{mW/m}^2 + 89\text{mW/m}^2}{1000\text{W/m}^2} = \frac{1}{10438} $$

Para responder a su pregunta acerca de cómo mucho de lo que calienta la Tierra, vamos a suponer que la temperatura media del día de la Tierra es de 20$^\circ$C y el promedio de la temperatura por la noche es de 10$^\circ$C (estas estimaciones podrían ser mejoradas, pero la verdad es que no cambio la respuesta de forma significativa).

Por lo tanto, la energía solar incidente, la causa de una diferencia de temperatura $\Delta T=10^\circ$C entre el día y la noche. Así que sabemos que 1000 $\text{W/m}^2$ (irradiancia solar sobre la superficie de la Tierra) causa un aumento de la temperatura de alrededor de $10^\circ$C. supongamos que la luz de la luna también es causa de una diferencia de temperatura, pero uno que se escala proporcionalmente por su intensidad. La luz de la luna es 10,438 (reflejada y la energía térmica) de veces más débil que la luz del sol, el cambio en la temperatura de la tierra a partir de la absorción de la luz de la luna es,

$$ \frac{10^\circ C}{10,438} = 958 \mu K $$

Buena suerte medición que...

Hipótesis y el método

1. Radiación Solar es de 1000 $\text{W/m}^2$ en la superficie de la luna y la tierra.
2. La reflectividad de la luna es de unos $A=$10%.
3. El ángulo sólido de subtendido por la luna en el cielo es el mismo que el determinado por el sol $\epsilon_{\text{moon}} = 6.8\times10^{-5} \text{Sr}$. Digo esto porque durante un eclipse parecen del mismo tamaño por lo que es probablemente una buena suposición.

De 1 y 2 sabemos que $100\text{W/m}^2$ es reflejada en la superficie de la luna. De 3, vamos a multiplicar por el ángulo sólido subtendido por la luna vistos desde la Tierra, ya que esto nos dará la cantidad de la energía reflejada que llega a la Tierra. Por eso, $100\text{W/m}^2 \times 6.5\times10^{-5} = 6.5\text{mW/m}^2$.

Answer 2

Asumir la luna es aproximadamente a la misma distancia del Sol que la Tierra y así recibe la misma cantidad de energía solar / área.

Hallar el área de la luna mirando a la Tierra (pista, que es aproximadamente el área de la luna del disco). Multiplicar por el reflejo de la luna (12%).

Pero ese poder es reflejada por la luna en todas las direcciones, por lo que deberá considerar la posibilidad de un hemisferio a la distancia de la Tierra. Trabajar de lo que la fracción de este hemisferio corresponde a la Tierra del disco - esta es la fracción del 12% de la energía reflejada que llega a la Tierra.

Compare esto con la energía que llega a la Tierra del disco del sol