A continuación se muestra el Rombicuboctaedro . Si pones un punto adicional en el triángulo azul, haces tres triángulos azules de uno. Ahora conectas un cuadrado amarillo con dos pequeños triángulos azules adyacentes y terminas con un hexágono azul-amarillo.
$\hskip2.7in$
Dibujado en el plano esto se vería así:
$\hskip2.1in$
Cómo se llama el objeto 3D resultante, si es que tiene un nombre...
Creo que tiene que ser esto ya que tiene $12$ hexágonos y $6$ cuadrados según lo solicitado.
https://en.wikipedia.org/wiki/Chamfer_(geometría)
En esta página lo llaman dodecaedro rómbico truncado.
Este no es exactamente el sólido del que habla el OP, se puede ver que los exágonos son demasiado "gordos". Si se cortan sus vértices más agudos, se obtienen rectángulos, no cuadrados iguales a los morados. Pero no es la familia correcta.
@draks Supongo que te interesa su topología, por lo que la forma exacta de las caras no importa. Lo importante es que esté bien para ti
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¿Supongo que se desplaza el "punto adicional en el triángulo azul" hacia el exterior para que quede en la intersección de los tres planos definidos por los tres cuadrados amarillos más cercanos?
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@Evargalo no se centran en la cara y cada nuevo punto se conecta al vértice del triángulo...
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Ahora puedo ver las imágenes ... ¿El segundo no es un octaedro truncado? es.wikipedia.org/wiki/Truncated_octahedron
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@Donald No lo creo. Según el diagrama de Schlegel del post, hay demasiados hexágonos: 12 aquí, frente a 8 en el octaedro truncado. EDIT: espera.... ¿son esos pentágonos del post? Los confundí con otro conjunto de hexágonos.
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@draks: entonces no entiendo ese paso: "Ahora conectas un cuadrado amarillo con dos triángulos azules pequeños adyacentes y terminas con un hexágono azul-amarillo". Me parece que el cuadrado amarillo y los dos pequeños triángulos azules adyacentes no están en el mismo plano.
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@Evargalo Acabo de descubrir cómo imaginarlo. El punto que coloques en el triángulo estará por encima de la forma; realmente estás añadiendo una pirámide cuyo vértice es el nuevo punto. De todas formas, el nuevo punto se coloca de forma que quede en los planos que contienen los tres cuadrados adyacentes. Intentaré entrar en Sage en algún momento y ver si puedo aportar una imagen real en 3D.
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@pjs36 no hay pentágonos
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@Evargalo Me daba igual que estuvieran en el mismo plano. ¿Hay que hacerlo?
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@draks ¿Cómo puedes pretender que la forma "azul-amarilla" sea un hexágono si no es plana? Por cierto, si el nuevo punto estuviera exactamente en tu triángulo azul, el resultado sería exactamente el mismo rombicuboctaedro del que partías. Creo que el nuevo punto tiene que estar "por encima" del triángulo, como pjs36 explicó probablemente más claramente que yo...