geometría triángulos de lado lado | ¿probar mi maestro es malo?

Question

Primera vez que estoy aquí, me SIENTO frustrado por ahora. Así que sólo voy a dar u la pregunta primero.

       /|\
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     /  |  \       
    /  ---  \
   /    |    \
  /)_||_|_||_(\  
     ||   ||

  --- = congruent dash
  || = congruent dash
  ) or ( = congruent angles (70 degrees)

(Lo siento por este triángulo, he intentado subir una foto pero soy nuevo así que no se puede..)

Así que mi pregunta es, ya que es necesario para comprobar si esto es s-s-s, y sabemos que la línea media es la congruencia tanto en triángulo, y nos dieron de que la base era congruente. También nos dieron dos ángulos congruentes (70 grados)

Así que aquí está la gran pregunta.
Mi maestra dice que los ángulos Son sólo una distracción.
Lo que estoy diciendo es que ya sabemos que las dos bases y una línea es congruente, y el ángulo es el mismo en ambos triángulos, será el último lado también ser congruentes?

Estoy en lo cierto? O es mi maestro?

Answer 1

Si la imagen representa a un triángulo, entonces estás en lo correcto. Si la imagen representa dos triángulos que comparten un lado, su maestro es correcta.

Simbólicamente, se han triángulos $\Delta ABC$ $\Delta DBC$ donde $A$ es el vértice izquierdo, $D$ es el derecho de vértice, $B$ es el vértice superior, y $C$ es el vértice central. Usted tiene el lado compartido $BC$, claramente, y dado que el $\angle A \cong \angle D$. Lo que no está del todo claro es si $A$, $C$, y $D$ son colineales. Si es así, entonces $\angle BCA$ $\angle BCD$ son complementarios. Este hecho es suficiente para probar la congruencia. Si no (que no entre en conflicto con lo que usted ha dicho que está dado, aunque la imagen en ese caso es un poco engañoso), entonces los dos triángulos que pueden no ser congruentes.

Answer 2

Creo que hay un par de puntos a tener en cuenta. Primero que todo, permítanme aclarar que estás en lo correcto, pero tal vez no directamente.

Se le da un triángulo con dos ángulos básicos idénticos. Eso significa que el triángulo es isósceles. También se le otorgará una mediana de un triángulo, lo que significa que la mediana de las particiones de la isósceles triángulo en dos triángulos rectángulos. La sutileza es que los hechos anteriores no se da libremente. Se requiere prueba. Si usted no ha demostrado que su mediana se cruza con su base en un ángulo recto, entonces usted no puede simplemente asumir que los triángulos son congruentes.

Aquí está una foto con dos triángulos, $\triangle ABD$$\triangle ABE$. Comparten dos lados de la misma longitud, es decir,$\overline{AB} = \overline{AB}$$\overline{EB} = \overline{DB}$. También comparten el ángulo de $\angle DAB = \angle EAB$. Los triángulos son no congruentes.

A veces hay un peligro en la geometría en el que se asume a partir de una imagen dada. Sin duda las imágenes son indispensables en la geometría, pero siempre ten en cuenta que ellos son sólo guías. Esto resulta especialmente cierto en el más alto de la geometría, donde ya no es posible (o factible) para ilustrar con precisión todos los aspectos del problema (por ejemplo, la inversa de la geometría o geometría hiperbólica se vuelve un poco más difícil de imagen).

Cuando se resuelve el problema, implícitamente hizo uso de la lado-ángulo-lado de la congruencia (tenga en cuenta el ángulo tiene que ser entre los dos lados de utilizar), utilizando la base, el ángulo derecho y la mediana. Ese es quizás el más natural de la congruencia de usar, pero si usted no ha demostrado que los dos triángulos son, de hecho, tanto los triángulos rectángulos, entonces usted ha omitido pasos.

Answer 3

No necesariamente. Consulte esta página para alguna referencia sobre lo que se necesita para estar presentes para que la congruencia, y también echa un vistazo a esta sección concretamente, con respecto al problema que tiene y el común desliz de querer saltar a la congruencia con dos lados y un ángulo (SSA) define y por qué eso no es posible.

       C
       ^
  a   /|\  b
     / | \
    / -d- \
   /   |   \
 A/_||_|_||_\B
   c1     c2
  -----c-----

El problema es que, sin ser capaces de demostrar que la línea d es perpendicular a la línea c O biseca el ángulo C, usted no tiene un segundo ángulo y la no congruencia de la prueba puede trabajar. Si usted conoce alguno de estas cosas, ahora tiene la información suficiente para capturar ese ángulo (C/2 o el de 90 grados con d y c) y vincularlo con el de 70 grados a y B y, a continuación, utilizar casi cualquiera de las pruebas con la cantidad de información y, a continuación, usted podría estar en lo correcto. Por desgracia, sin que, su maestro es el adecuado.