Estoy interesado en las propiedades de las relaciones. Cosas como integridad (conectado, total), simetría, transitividad, euclideanness y así sucesivamente. Estoy interesado en las conexiones lógicas entre estas relaciones. Por ejemplo, la simetría implica no asimetría. O una relación reflexiva, débilmente conectada es completa.
¿Hay un resumen ordenado de este tipo de propiedades y de sus conexiones?
¿Es este el tipo de resumen que buscas?
http://anglocatholicninjas.wordpress.com/2007/03/20/Transitive-Symmetric-and-Reflexive-Relations/
Relación entre las relaciones, ¿eh? Una compilación de las propiedades de la relación de clases, y cómo esas propiedades están relacionadas?
Wikipedia en Binario relaciones tiene una mesa cerca de la parte inferior donde se puede comparar la relación de las clases un poco. La mayoría de estos tipos de comparaciones son fáciles de demostrar.
Inesperadamente, un área donde estas propiedades se manipulan e interactúan en el ámbito de la lógica Modal, donde un determinado axioma implica una relación entre los mundos de una estructura de Kripke. Un número de muy poca derivaciones son de la forma "S4 + X = S5, ya que la adición de la X axioma agrega la simétrica de la propiedad transitiva de los mundos de relación que implica que es una relación de equivalencia" (modulo real el uso correcto de las propiedades!).
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