¿Cómo probar esto$\frac{a_{1}}{a_{2}}+\frac{a_{2}}{a_{3}}+\cdots+\frac{a_{n}}{a_{n+1}}>\frac{n}{2}-\frac{1}{3}$

Question

dejar

muestra que$$a_{n}=2^n-1$ $

Mi idea: desde que$$\dfrac{a_{1}}{a_{2}}+\dfrac{a_{2}}{a_{3}}+\cdots+\dfrac{a_{n}}{a_{n+1}}>\dfrac{n}{2}-\dfrac{1}{3}$ $

Entonces no puedo. Gracias

Answer 1

Tenemos que demostrar que

ps

Pero esto es fácil, ya que

ps