Me han hecho esta pregunta por los niños de la escuela, compañeros de trabajo y familia (por lo general menos formalmente):
Al subir una escalera, que el intercambio de mecánica de trabajo para alcanzar la energía potencial ($W_{ascend} = E_{pot} = m \cdot g \cdot h$).
Sin embargo, al descender, usted tiene que ejercer una fuerza equivalente a parar de acelerar y golpear el suelo (con $v_{splat} = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$ ). Si usted llega en planta baja con $v_{vertical} << v_{splat}$, contrarrestado, básicamente, todos los de su energía potencial, es decir,$\int F(h) \cdot dh = W_{descend} \approx E_{pot} = m \cdot g \cdot h$.
También lo es el hecho de que el ascendente escaleras es comúnmente percibida como mucho más agotador que el descendente de la misma escaleras puramente biomecánicos cosa, como por ejemplo tener articulaciones en lugar de los músculos absorber/contrarrestar la energía cinética? O es que hay un componente físico que me estoy perdiendo?
edit1:
Me siento en la necesidad de aclarar algunos puntos en reacción a las primeras respuestas.
A) La única razón por la que me introdujo a la velocidad en que la pregunta era para demostrar que usted realmente tiene que gastar energía en ir a la planta baja para evitar terminar como una mancha de humedad en el suelo en la parte inferior de los pasos.
La velocidad con la que se puede ascender o descender no hacer una diferencia cuando hablamos de la energía, por la que he formulado la pregunta, principalmente, el uso de energía y trabajo mecánico. Imagine que durante el ascenso pausa por un pequeño momento después de cada paso ($v = 0$). Independientemente de si usted ascendido muy lentamente o muy rápidamente, usted hubiera invertido la misma cantidad de trabajo y ganaron la misma cantidad de energía potencial ($\delta W = m \cdot g \cdot \delta h_{step} = \delta E_{pot}$).
Lo mismo ocurre mientras descendía. Después de cada paso, usted habría ganado la energía cinética equivalente a $E_{kin} = m \cdot g \cdot \delta h_{step}$, pero de nuevo, imagine que usted tome una pequeña pausa después de cada paso. Para cada paso, usted tendrá que ejercer una fuerza con sus piernas de tal manera que usted se detenga por completo (al menos en la dirección y). Sin embargo, rápido o lento que hacerlo, que matemáticamente se termina gastando $W_{step} = \int F(h) \cdot dh = m \cdot g \cdot \delta h_{step}$.
Si se gastara menos "freno" para el trabajo, parte de su energía cinética en dirección y permanecería para cada paso, y añadiendo que a lo largo de un número de pasos que habría resultado en una forma arbitraria de alta velocidad terminal en la parte inferior de las escaleras. Ya que normalmente sobreviven a descender las escaleras, mi argumento es que usted tendrá que gastar aproximadamente la misma cantidad de energía que va hacia abajo como el de ir, con el fin de llegar a la parte inferior de arbitrariamente largos tramos de escaleras de forma segura (es decir, con $v_y \approx 0$).
B) yo soy muy positiva bastante seguro de que la fricción no juegan un papel importante en este experimento. Fricción del aire, así como la fricción entre los zapatos y las escaleras deben ser prácticamente la misma, mientras que la ascendente y la descendente. En ambos casos, sería básicamente la misma cantidad de energía adicional de gasto, todavía produciendo idénticos total de energía emounts para ascendente y descendente. Anna v es, por supuesto, a la derecha en señalar que necesita la fricción entre los zapatos y las escaleras para poder ejercer ninguna fuerza en absoluto sin deslizamiento (como en el hielo), pero en el caso de fricción estática sin deslizamiento, ninguna cantidad significativa de energía debe ser disipado, ya que la fricción ejerce una fuerza principalmente en la dirección x, pero la desaceleración de su cuerpo tiene una mayoría de los componente y, desde el componente x es aproximadamente constante, mientras se mueve en la escalera (~direcciones ortogonales de la fuerza de fricción y el movimiento, así que no hay pérdida de energía por fricción en el trabajo).
edit2: Reacciones a algunos de los más comentarios y respuestas, añade un poco de énfasis para que la estructura de la pared de texto
C) No, no estoy argumentando que la descendente es subjetivamente menos agotador, estoy preguntando por qué es menos agotador cuando la mecánica parecen indicar que no debería ser.
D) no es "libre" o "automático" normal de la fuerza que emana de las escaleras que te deja de acelerar.
La fuerza normal proporcionada por el mecánico de la estabilidad de la escalera se detiene en las escaleras de dar en el momento de intervenir en ellos, bien, pero usted tiene que proporcionar una igual y opuesta a la fuerza (es decir de sus piernas) para desacelerar su centro de gravedad, de lo contrario, usted se sentirá la limitante de la fuerza de los pasos en un muy incomodar manera. Trate de no usar los músculos de las piernas al descender las escaleras si no estás convencido (por favor, utilice corto escaleras para su propia seguridad).
E) También, ya que varias personas señalaron, que nosotros como seres humanos no tienen forma de uso o la reconversión de nuestra almacena energía potencial a desacelerarse a nosotros mismos. Softonic no tienen integrada una dinamo o un dispositivo similar que nos permite hacer cualquier cosa con él - mientras descendía las escaleras en realidad tenemos a "deshacerse de ella" con el fin de no acelerar de manera incontrolable. Soy muy consciente de que la energía nunca se pierde, pero también la "energía de la desviación en lugar de gasto" proceso de algunos comentaristas han sugerido es erróneo (la mayoría de las respuestas utilizar alguna variación del argumento, yo estoy hablando en C, o "sólo se necesita para relajarse/vamos a ir a ir cuesta abajo", lo cual es cierto, pero usted todavía tiene que desacelerar, lo que conduce a mi argumento inicial de que la desaceleración matemáticamente costos exactamente como tanta energía como ascendente).
F) Algunos de los mejores puntos hasta el momento se presentó por primera vez por dmckee y Yakk:
- Los músculos tienen que continuamente gastar energía química para sostener una fuerza, incluso si la fuerza no actúa en el sentido de $W = F \cdot s$. En la celebración de un objeto pesado es un ejemplo de eso. Este es un punto que merece más discusión, voy a publicar acerca de que el día de hoy.
- Usted podría utilizar los diferentes grupos musculares en las piernas mientras ascendente y descendente, haciendo ascendente más agotador para el cuerpo (aunque no es realmente difícil energéticamente). Esta es la derecha hasta el callejón de lo que entiende por efectos biomecánicos en mi post original.
edit 3: En orden a la dirección de Correo así como la F1, vamos a tratar y convertir el proceso explícito y cinemática de las ecuaciones de movimiento. Voy a tratar de argumentar que la fuerza que es necesario ejercer es el mismo durante el ascenso y descenso tanto en dirección y (cantidad de trabajo) y a lo largo del tiempo (desde sus músculos gastar energía por el tiempo para ser capaz de ejercer una fuerza).
Cuando ascendente (o descendente escaleras), de rebote un poco para no tropezar en las escaleras. Su centro de gravedad se mueve a lo largo del eje x de la imagen con dos componentes: su rougly lineal de ascenso/descenso (depende de la inclinación de las escaleras, aquí 1 por simplicidad) y un componente de los modelos que el rebote en su paso (también, la alternancia de las piernas). La imagen supone $$h(x) = x + a \cdot \cos(2 \pi \cdot x) + c$$ Aquí, $c$ es la altura de su CoG sobre las escaleras (depende de la altura del cuerpo y la distribución del peso, pero es en última instancia, sin consecuencia) y $A$ es la amplitud de la despedida en su paso.
Por derivación, podemos obtener la velocidad y la aceleración en la dirección y $$ v(x) = 1 - 2 \pi \cdot A \sin(2 \pi \cdot x)\\ una(x) = -(2 \pi)^2 \cdot A \cos(2 \pi \cdot x) $$ El total de la fuerza de sus piernas para ejercer consta de dos partes: contrarrestando la gravedad, y hacer que se mueva de acuerdo a $a(x)$, por lo que $$F(x) = m \cdot g + m \cdot a(x)$$ La siguiente imagen muestra F(x) por $A = 0.25$, e $m = 80 kg$. Me interpretar la imagen como el que muestra el siguiente:
- Con el fin de ganar altura, fuerza de empuje con la pierna de abajo, a) contrarrestando la gravedad y b) ganando impulso en la dirección y. Esto corresponde a la maxima en la fuerza de trazados más o menos en el centro de cada paso.
- Su impulso lo lleva al siguiente paso. La gravedad frena su ascenso, de tal manera que al llegar en el siguiente paso de su velocidad en la dirección y es aproximadamente cero (no se trazan $v(x)$). Durante este período de tiempo justo después de enderezar completamente la empujando la parte inferior de la pierna, la pierna ejerce menos fuerza (fuerza restante dependiendo de la bounciness de su zancada, $A$) y aterrizar con la parte superior de su pie, preparándose para el siguiente paso. Esto corresponde a los mínimos de F(x).
La forma exacta de h(x) y por lo tanto, F(x) puede ser discutido, pero se debe buscar cualitativamente similar a lo que he descrito. Mis principales puntos son:
- Bajando las escaleras, leer las imágenes de derecha a izquierda en lugar de izquierda a derecha. Su h(x) será el mismo y por lo tanto, F(x) será el mismo. Por lo $W_{desc} = \int F(x) \cdot dx = W_{asc}$. El gastado cantidades de energía debe ser igual. En este caso, los mínimos de F(x) corresponden a dejándose para el siguiente paso (como muchas de las respuestas se señaló), pero, fundamentalmente, los máximos corresponden a ejercer una gran fuerza en el aterrizaje con la parte inferior de la pierna con el fin de a) mantenga su peso contra la gravedad y b) desacelerar su caída a cero de la velocidad vertical.
- Si usted se mueve con más o menos constante x la velocidad, $F(x)$ es proporcional a $F(t)$. Esto es importante para el argumento de que sus músculos consumen energía basada en el tiempo que se requiere para ejercer una fuerza, $W_{muscle} \approx \int F(t) \cdot dt$. La lectura de la imagen de derecha a izquierda, F(t) se lee de derecha a izquierda, pero mantiene su forma. Ya que el tiempo requerido para cada segmento de la subida es igual al equivalente de "caer" el descenso de la porción (tiempo de simetría de la mecánica clásica), la integral de la $W_{muscle}$ se mantiene constante. Este resultado lleva a la no-lineal de energía muscular consumo de funciones que dependen de órdenes superiores de F(t) para el modelo de la fuerza de los límites, el agotamiento muscular a lo largo del tiempo y así sucesivamente.
