¿Cómo es $-16/4i$ igual a $4i$ ?

Question

Me encontré con un problema: $-16/4i$ . Cada vez que lo pongo en una calculadora, sale como $4i$ , pero cuando intento resolverlo es $-4i$ por el negativo delante de la $16$ .

Answer 1

Creo que el problema es que estás entrando $-16/4i$ en su calculadora, pero usted debe para entrar en $-16/(4i)$ . La calculadora está interpretando (correctamente) que su entrada significa $-16 \div 4 \times i$ que evaluado de izquierda a derecha es en realidad $-4i$ . Si quiere que la calculadora calcule $-16 \div (4 \times i)$ , es necesario incluir los paréntesis.

Y, como otros han señalado, dividir por $i$ es lo mismo que multiplicar por $-i$ porque $\frac{1}{i} = -i$ .

Answer 2

Aviso, $i^2=-1$ por lo tanto, $$\frac{-16}{4i}=\frac{-16}{4i}\times\frac{i}{i}=\frac{-16i}{4i^2}=\frac{-16i}{4(-1)}=\frac{-16i}{-4}=\color{red}{4i}$$

Answer 3

Una forma de hacerlo: $$ \frac{-16}{4i} = \frac{-16}{4i}\frac{-i}{-i} = \frac{16i}{4i(-i)} = \frac{16i}{4} = 4i. $$ La clave es que $i(-i) = 1$ .

Answer 4

Pista: ¿Qué es $\frac{1}{i}$ ¿Igual?

Answer 5

Otra forma de hacerlo es: $\frac{-16}{4i}$ A continuación, reduzca para obtener $\frac{-4}{i}$ . Sabemos que $i^2=-1$ Por lo tanto, podemos hacerlo $\frac{4i^2}{i}$ y reduciendo de nuevo obtenemos $4i$ .